nrEDU, com 17.5实跋与探索
nrEDU, com 解前寻入 在前几节课里,我们分别学习了一次 函数,一次函数的图象,一次函数图 象的特征,并且了解到一次函数的应 用十分广泛,和我们日常生活密切相 关,因此本节课我们一起来学习一次 函数图象的应用
在前几节课里，我们分别学习了一次 函数，一次函数的图象，一次函数图 象的特征，并且了解到一次函数的应 用十分广泛，和我们日常生活密切相 关，因此本节课我们一起来学习一次 函数图象的应用。 课前导入
间 yk B车 lLli+ 1、图中的横坐标和纵坐 标各表示什么含义? 3 2、谁出发的早?早多少 LJL-」 时间?从哪可看出? 10 r-"-广- 012345678 x〔) 3、从哪可看出A车追上了B车?用了多少时间? 走了多少路程?(即当x取何值时,yA=yB?) 4、甲地到乙地的路程有多远?从哪可看出这一点?
2、谁出发的早？早多少 时间？从哪可看出？ 情境问 题 3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？ 走了 多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？ 1、图中的横坐标和纵坐 标各表示什么含义？ · （即当x取何值时，yA=yB ？）
ykm f 80 5、在4小时以前,哪车在前? 在4小时以后,哪车在前?4-+-+--2:-+-+-- 3 从图上怎么看? 10 (即当x取何值时yAyg?) 012345678 x h) (即当x取何值时A>yg? 6、你能从图上看出哪车的速度快?两条直线的倾斜程度 表示了什么意义? 7、两车行驶的路程分别用y、y表示,y4、y(km)与雨间 x()之间的函数关系式分别是什么?
情境问题 5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？ 7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？ (即当x取何值时,yA＞yB？) （即当x取何值时,yA<yB?)
nrEDU, com 探宠新知 1、若不解方程组,你能xo0 40x-120 10X 得到以下方程组的解吗? 车 车 80 6--4 y=10x 40 y=40x-120 2、若不解不等式,你能得到 以下不等式的解吗? 012345678 x(h (1)10x>40x-120(yA>yB (2)10x<40x-120(yA<yB
y=40x-120 y=10x 1、若不解方程组，你能 得到以下方程组的解吗？ 2、若不解不等式，你能得到 以下不等式的解吗？ （1）10x＞40x-120 （yA＞yB） （2）10x＜40x-120（ yA＜yB） = − = 40 120 10 y x y x 探究新知
nrEDU, com 探笼小给 两个一次函数图象 车 车 的交点处,自变量和对应;; 的函数值同时满足两个函 数的关系式.而两个一次- 函数的关系式就是方程组 中的两个方程,所以交点 的坐标就是方程组的解 据此,我们可以利用012345678 图象来求某些方程组的解 以及不等式的解集 关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明
两个一次函数图象 的交点处，自变量和对应 的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次 函数的关系式就是方程组 中的两个方程，所以交点 的坐标就是方程组的解． 据此，我们可以利用 图象来求某些方程组的解 以及不等式的解集． · 关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明 探究小结
例题饼解 例利用图象解不等式: (1)2x-5>-x+1, 4x=2x-5 (2)2x-5-x+1的解集是y1>y2时 x的取值范围,为x>-2; (2)2x-5<-x+1的解集是y≤y2时 x的取值范围,为x<-2
例 利用图象解不等式： (1)2x－5＞－x＋1， (2) 2x－5＜－x＋1． 解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1， 在直角坐标系中画出这两条直线，如图． 两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知： (1)2x－-5＞－x＋1的解集是y1＞y2时 x的取值范围，为x＞－2； (2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时 x的取值范围，为x＜－2． 例题讲解
nrEDU, com 探宠小胎 1、从刚才的例子中我们应该总结一下,我们用 到了哪些解决问题的方法? 1)图象法;2)数形结合法 2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方? 1)两坐标轴的含义;2)两直线的交点 3)与坐标轴的交点;4)图象的高低; 5)直线的倾斜程度 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题 1)求方程组的交点坐标:2)求不等式的解集
1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用 到了哪些解决问题的方法？ 1） 图象法；2）数形结合法. 2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？ 1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集. 探究小结
nrEDU, com 实戤探索 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与 “厘米”之间的换算关系时通过调查获 得下表数据 x(厘米)2323524.525.526 y码)3637394142 (1)根据表中提供的信息你能猜想出y与x之 间的函数关系式吗? ·(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?
• 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与 “厘米”之间的换算关系时, •通过调查获 得下表数据: • (1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之 间的函数关系式吗? • (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋? x(厘米) 23 23.5 24.5 25.5 26 …… y(码) 36 37 39 41 42 …… 实践探索
nrEDU, com 实探索 把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函 数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函 数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式 y(码) 42 40 38 36 0 2323.52424.52525.52626.527x(厘米
把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函 数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函 数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式. x (厘米) y(码) 23 23.5 24 O 40 36 41 37 38 39 24.5 25 25.5 26 26.5 27 42 实践探索