Deartdu.com 第18章平行四边形 18.2平行四边形的判定(第1时) 平行四边形的判定
平行四边形的判定 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定（第1课时）
Deartdu.com 忆你熟悉这些图形吗?
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Deartdu.com 忆你还记得吗? 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
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Deartdu.com 搅 您鑑的品崽出他们的逆命题吗? 平行四边形的主要性质: 1、边:a.平行四边形两组对边分别平行 b.平行四边形两组对边分别相等.(定义) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2、对角线:平行四边形对角线互相平分
平行四边形的主要性质: 2、对角线： 平行四边形对角线互相平分 1、边：a.平行四边形两组对边分别平行. b.平行四边形两组对边分别相等. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （定义） 平行四边形的判定 方法1 说猜 你能分别说出他们的逆命题吗？ 这些逆命题成立吗？
Deartdu.com 平行四边形的判定方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 /D 数学语言: ADI CB, ABIID C, 四边形ABcD是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵ AD∥CB，AB∥D C， ∴ 四边形ABCD是平行四边形 数学语言： B C A D 平行四边形的判定方法1
证 命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边 已知:如图在四边形ABcD中,AD=BC、AB=DC 求证:四边形ABCp是平行边形3D 证明:连结AC B C 4 AD=BC. AB=DC, AC=AC 数语 LICDA(SSS) AB=CD, AD= BC ∴∠1=∠2,∠3=∠4等三角质 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ABIICD,ADⅢBC(内错角相等,两直线平行) 四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC 求证：四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 证 证明：连结AC ∵AD=BC，AB=DC，AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S) ∴∠1= ∠2， ∠3=∠4 (全等三角形的性质) ∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 命题： 平行四边形的判定 方法2 C B A D 数学语言： ∵ AB＝CD，AD= BC， ∴ 四边形ABCD是平行四边形
Deartdu.com 探 你还能想到其他的判定方法吗? 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行,另一组对边相等的四边形 是平行四边形
探 你还能想到其他的判定方法吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形
Deartdu.com 探索1 命题:组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知:如图、在四边形ABcD中,AB∥CD、AB=CD 求证:四边形ABcD是平行四边形 A B 4><C
已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探索1
Deartdu.com 探索结论 组对边平行且相等的 D 四边形是平行四边形 B C 平行且相等”常用符号”来表示 ABCD且AB=CD,记作“ ABIL CDS 读作:“AB平行且等于cD” 数学语言:ADCB,AD=BC, 四边形ABcD是平行四边形
探索1结论 ∵ AD∥CB，AD= BC， ∴ 四边形ABCD是平行四边形 B C 一组对边平行且相等的 A D 四边形是平行四边形. 数学语言： “平行且相等”常用符号“ ”来表示 AB∥CD且AB=CD，记作“AB CD” 读作：“AB平行且等于CD” ＝∥ ＝∥ 平行四边形的判定 方法3
Deartdu.com 命题: 探索2 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行2 D D C B C
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 命题： 探索2 B C A D B C A D