nrEDU, com 算平行 1.平行四边形的性质
如回忆 1两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形 如图:四边形ABCD是平行四边形,B 记作:ABCD 读作:平行四边形ABCD 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行 四边形的对角线 线段AC就是ABCD的一条对角线 3.平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 有一条公共边的角称为邻角
1.两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行 四边形的对角线． 3.平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 有一条公共边的角称为邻角 A D B C 线段AC就是 ABCD的一条对角线 知识回忆
nrEDU, com 知也 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 D记作:∠ABCD B C读作:平行四边形ABCD 几何语言: AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴ 几何语言： 知识回忆
nrEDU, com 新知入 根据定义可知平行四边形的 对边互相平行。除此之外还有什 么性质呢?这就是本节课要探讨 的课题
根据定义可知平行四边形的 对边互相平行。除此之外还有什 么性质呢？这就是本节课要探讨 的课题…… 新知引入
nrEDU, com 探宠唇动 1、画一个平行四边形ABCD 2、用一张半透明的纸复制你画的平 行四边形ABCD; 3、剪下你所复制的那个平行四边形; 4、将复制后的四边形绕某个点旋转180°, 你能平移该纸片,使它与原来的四边形 ABCD重合吗?
1、画一个平行四边形ABCD； 2、用一张半透明的纸复制你画的平 行四边形ABCD； 3、剪下你所复制的那个平行四边形； 4、将复制后的四边形绕某个点旋转180° ， 你能平移该纸片，使它与原来的四边形 ABCD重合吗？ 探究活动
nrEDU, com 探宠新如 由此你能得到什么论?6 平行四边形艹计 间分别 有什么关系 的方法验 B B
➢由此你能得到什么结论？ ➢平行四边形的对边、对角之间分别 有什么关系？ 你能用别的方法验 证这个结论吗？ 探究新知
nrEDU, com 探宠唇动 用两个全等的三角板可以拼出几种形状不同 的平行四边形? 从拼图可以得到什么启示? 小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成, 因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题
用两个全等的三角板可以拼出几种形状不同 的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题。 探究活动
探宠新知 思考:平行四边形的边、角有怎样的数量关系? 已知:□ABCD 求证:AB=CD,BC=DA; D ∠B=∠D,∠A=∠C 证明:连接AC 四边形ABCD是平行四边形B C ∴AB‖CD,AD‖BC ∴△ABC≌△CDA(ASA) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∴AB=CD,BC=DA, 在△ABC和△CDA中 ∠B=∠D 又∵:∠1=∠2,∠3=∠ AC=CA ∠1+∠4=∠2+∠3 ∠3=∠4 即∠BAD=∠DCB
已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 1 2 3 4 即∠BAD＝∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△ABC和△CDA中 证明：连接AC 探究新知 思考：平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
nrEDU, com 请知归舶 平行四边形定理1:平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形定理2:平行四边形的两组对角分别相等 推论:平行四边的邻角互补 C 几何语言: 在∠ABCD中, B AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等) ∠A=∠C,∠B=∠D (平行四边形的对角相等) ∠A+∠B=180°∠A+∠D=180° (平行四边的邻角互补)
几何语言： 平行四边形定理1：平行四边形的两组对边分别相等 D A C 在 B ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） ∠A=∠C, ∠B=∠D （平行四边形的对角相等） ∠A+∠B=180° ∠A+∠D =180° （平行四边的邻角互补） 平行四边形定理2：平行四边形的两组对角分别相等 推论： 平行四边的邻角互补 新知归纳
nrEDU, com 1.如图:在□ABCD中,根据平行四边形的性 质,求出其他边的长度和角的度数。 32cm D 124° 56 30cm 30cm 56° 124 B 32cm
1.如图:在 ABCD中,根据平行四边形的性 质，求出其他边的长度和角的度数。 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 124° 56° 124° 随堂练习