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nrEDU, com 知回平行四边形的定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 D如果 D D AB∥CDB AD∥BC B ∠7ABcD C 四边形ABcD 平行四边形的对边平行 平行四边形的(边 平行四边形的对边相等 性质: 严平行四边形的对角相等 ∵四边形ABcD 角 是平行四边形 平行四边形的邻角互补 4能月8(角年边形的对角互
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C B A D C O 平行四边形的 性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互 相平分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC ∴AB∥CD AD B ∥BC D A C = = 0 A+ B =180 OB OD OA OC = = 知识回顾 平行四边形的定义
nrEDU, com 探宠新知 我们由平行四边形的定义知道: 两组对边分别是平行的,所以 由定义可以判定四边形是否是 平行四边形 判别 两组对边分别平行 平行四边形 性质 定义既 是判定方法
两组对边分别是平行的，所以 由定义可以判定四边形是否是 平行四边形． 我们由平行四边形的定义知道： 两组对边分别平行 平行四边形 性质 判别 定义既是性质，也是判定方法． 探究新知
nrEDU, com 探宠新如 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室, 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起 笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了 些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没 刻度的直尺,你能帮它补好吗? ∵AB∥CD BC∥AD 四边形ABCD 是平行四边形 C
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室, 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起 笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一 些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没 刻度的直尺，你能帮它补好吗？ A B C D ∵AB∥CD BC ∥AD ∴四边形ABCD 是平行四边形 探究新知
nrEDU, com 探宠新知 已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明: A 连结AC, ∴AB=CD,AD=BC(已知) 又∵AC=AC(公共边) 3 2 B ∴△ABC≌△CDA(SSS) C ∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等) AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行 ∴四边形ABCD是平行四边形
B A D C 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 2 1 3 连结AC， 4 ∵ AB=CD，AD=BC （已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） 证明： ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形 探究新知
nrEDU, com 新知归触 平行四边形的判定定理1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 AB=CD,AD=BC(已知) 四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边 形是平行四边形。)
平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 A B C D ∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边 形是平行四边形。） 新知归纳
新如旅 nrEDU, com 如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,则 图中有哪些互相平行的线段? E AB l DC lI EF AD ll BC B DE I CF F
A B C D E F 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则 图中有哪些互相平行的线段？ AB ∥ DC∥ EF AD ∥ BC DE ∥ CF 新知练习
nrEDU, com 探宠居动 将一根木棒从AB平移到DC,AB与DC之间 的位置关系、数量关系? 四边形ABCD是什么样的图形? B D 猜测:一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形
将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间 的位置关系、数量关系？ A B D C 四边形ABCD是什么样的图形？ 猜测：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 探究活动
论证:一组对边平行且相等的四边形是平形 已知:AB∥CD,AB=CDA B 求证:四边形ABCD是平行 四边形 证明:连接BD D AB∥CD ∠ABD=∠CDB 又AB=CD,BD=DB △ABD≌△CDB AD= CB 四边形ABCD是平行四边形
A B D C 论证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：AB∥CD，AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行 四边形 证明：连接BD ∵ AB∥CD ∴∠ABD ＝ ∠CDB 又AB ＝CD ，BD ＝ DB ∴△ABD ≌△CDB ∴AD ＝ CB ∴四边形ABCD是平行四边形
nrEDU, com 瘪归触 平行四边形的判定定理2 组对边平行且相等的四边 D 形是平行四边形 “平行且相等”常用符影“”来表示 AB∥CD且AB=CD,记作“ABCD” 读作:“AB平行且等于CD 数学语言::AD∥CB,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形
∵ AD∥CB，AD= BC， ∴ 四边形ABCD是平行四边形 B C A D 平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 数学语言： “平行且相等”常用符号“ ”来表示 AB∥CD且AB=CD，记作“AB CD” 读作：“AB平行且等于CD” ＝∥ ＝∥ 猜想归纳