bea nEDU. com 912矩5那的米定
bea nEDU. com 学习目标 (一)知识目标 掌握矩形的识别方法及应用,领会主动实验、 探究新知的方法 (二)能力目标 培养学生推理、发现、分析、动手及解决问 题的能力 (三)情感目标 培养学生的科学精神和创新思维习惯,培养 学生的团结协作精神
（一）知识目标 掌握矩形的识别方法及应用，领会主动实验、 探究新知的方法． （二）能力目标 培养学生推理、发现、分析、动手及解决问 题的能力． （三）情感目标 培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养 学生的团结协作精神. 学习目标
nEDU. com 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 平行四边形 一个角是直角 矩形 (面 矩形的对边平行且相等 矩形的性质 角 矩形的四个角都是直角 对角线)矩形的两条对角线相等且互相平分
一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 平行四边形 矩形 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的定义 矩 形 的 性 质
U. com 思有一个角是直角的 四边形是矩形吗? 考 有两个角是直角的 四边形是矩形吗? 有三个角是直角的 四边形是矩形吗? 归纳:有三个角是直角的四边形是矩形
归纳：有三个角是直角的四边形是矩形。 有一个角是直角的 四边形是矩形吗？ 有两个角是直角的 四边形是矩形吗？ 有三个角是直角的 四边形是矩形吗？ 思 考
bea nEDU. com 证明:有三个角是直角的四边形是矩形。 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90 求证:四边形ABCD是矩形 D 证明:°∠A=∠B=∠C=90 ∠A+∠B=180,∠B+∠C=180 AD∥BC,AB∥CD B 。四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形(有 个角是直角的平行四边形是矩矩形判定定理 形) 有三个角是直 的四边形是矩形
证明：有三个角是直角的四边形是矩形。 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. 证明: ∵ ∠A=∠B=∠C=90° , ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求证:四边形ABCD是矩形. ∴四边形ABCD是平行四边形. D B C A ∴四边形ABCD是矩形（有一 个角是直角的平行四边形是矩 形） 矩形判定定理： 有三个角是直角 的四边形是矩形
bea nEDU. com 思考: (1)对角线相等的四边 形是矩形吗? (2)需要添加什么条件才 能使对角线相等的四边 形是矩形吗? 归纳:对角线相等的平行四 边形是矩形
思考： (1)对角线相等的四边 形是矩形吗? (2)需要添加什么条件才 能使对角线相等的四边 形是矩形吗? 归纳：对角线相等的平行四 边形是矩形
bea nEDU. com 对角线相誉的平行四边形是矩形。 已知:在ABCD中,Ac=BD。 D 求证:□ABCD是矩形 A 亚明:在□ABCD中 O AB=DC, BD=CA, AD=DA △BAD≌△CD4(SSS) ∠BAD=∠CDA ∵AB∥CD ∴∠BAD+∠CDA=180° ∴∠BAD=90° 四这形ABCD是矩形(有一个内 角是直角的平行四边形是矩形)
证明： O A B C D 在 ABCD中 AB=DC,BD=CA,AD=DA ∴△BAD≌△CDA(SSS) ∴∠BAD=∠CDA ∵AB∥CD ∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个内 角是直角的平行四边形是矩形） 对角线相等的平行四边形是矩形。 已知:在 ABCD中,AC=BD。 求证: ABCD是矩形
nEDU. com 问题:木工师傅检查所做的门窗是否是矩 形常用什么方法?为什么? 答:木工师傅靠测量门窗的对角线是否相 等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角 线相等的平行四边形是矩形
问题：木工师傅检查所做的门窗是否是矩 形常用什么方法？为什么？ 答：木工师傅靠测量门窗的对角线是否相 等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角 线相等的平行四边形是矩形
bea nEDU. com 判断对错,并说明理由: 1对角线相等的四边形是矩形( 2对角线互相平分且相等的四边形是矩形( 3有一个角是直角的四边形是矩形(×) 4有四个角是直角的四边形是矩形( 5四个角都相等的四边形是矩形( 6对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形(×) 7.一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形( 8对角线相等且互相垂直的四边形是矩形(×) 说明:(1)所给四边形添加的条件不足三个的肯定不是矩形; 2)所给四边形添加的条件是三个独立条件的,但若与定理不同, 则需利用定义和判定定理证明或举反例,才能下结论
判断对错，并说明理由： ⒈对角线相等的四边形是矩形（ ） ⒉对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） ⒊有一个角是直角的四边形是矩形（ ） ⒋有四个角是直角的四边形是矩形（ ） ⒌四个角都相等的四边形是矩形（ ） ⒍对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（ ） ⒎一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（ ） ⒏对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ） √ √ √ √ × × × × 说明：⑴所给四边形添加的条件不足三个的肯定不是矩形； ⑵所给四边形添加的条件是三个独立条件的，但若与定理不同， 则需利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论
earEDU. com 例1:已知M为ABCD的AD边的中点,且MB=MC 求证:□ABCD是矩形。 证明:∵ABCD是平行四边形 ∠A+∠D=1800 AB=DC D M是AD的中点 AMEDM MB=MC △BAM≌△CDM ∠A=∠D ∴∠A=900 ABCD是矩形
例1：已知M为 ABCD的AD边的中点，且MB＝MC。 求证： ABCD是矩形。 A B D C M 证明：∵ABCD是平行四边形 AB＝DC ∵M是AD的中点 ∴AM＝DM ∵ MB＝MC ∴△BAM≌ △CDM ∴∠A＝ ∠D ∴ ∠A＋ ∠D＝1800 ∴∠A＝ 900 ∴ ABCD是矩形