Deartdu.com 第19章矩形、菱形与正方形 19.3方形(第1时 正方形的性质
正方形的性质 第19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形（第1课时）
学习六步曲 学习目标 回顾思考 揉究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结 区回目上贝下贝点
学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 回顾思考 学习六步曲 探究新知
Deartdu.com 学习目标 1、掌握正方形的定义和性质 2、经历正方形性质的探究过程 3、能利用正方形的性质解决问题 区回目豪上一页下一贝数阏
学习目标 1、掌握正方形的定义和性质. 2、经历正方形性质的探究过程. 3、能利用正方形的性质解决问题
一回顾思考 矩形:有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直 区回日上一贝下一贝影
矩形的对角线相等。 矩形的性质 矩形的四个角都是直角。 矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质 菱形的四条边都相等。 菱形的对角线互相垂直。 回顾思考
Deartdu.com 你能从这个变化过程中给正方形下定义吗? 有一组邻 边相等 有一个角是直角的菱形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形叫做正方形。 有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 区回日上一「一贝用
你能从这个变化过程中给正方形下定义吗? 有一个角是直角的菱形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形叫做正方形。 有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。 是直角 有一个角 边相等 有一组邻 边相等 有一组邻 是直角 有一个角
(1)正方形是菱形吗?正方形具有哪些性质? 正方形是特殊的菱形,它具有平行四边形、矩形、 菱形的一切性质。 A D 边:对边平行,四边都相等。 角:四个角都是直角 对角线:对角线相等且互相垂直平分
(1)正方形是菱形吗？正方形具有哪些性质? 正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、 菱形的一切性质。 边：对边平行，四边都相等。 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等且互相垂直平分 A B C D O
Deartdu.com (2)正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对 称轴? 正方形是轴对称图形,它有四条对称轴.即两 条对角线,两组对边的中垂线 区回目上一页一贝数
(2)正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对 称轴? 正方形是轴对称图形，它有四条对称轴.即两 条对角线，两组对边的中垂线
根据图形所具有的性质在下表中相应的空格里打“√” 性质 图形平行四边形矩形菱形正方形 对边平行且相等 四边相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 区回目豪上一页下一贝数阏
根据图形所具有的性质,在下表中相应的空格里打“ √
议一议 例:如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相 交于点0,求∠AOB,∠0AB的度数。 解:∵正方形ABCD是菱形 0 .AC⊥BD 。∠AOB=90° 又∵正方形ABCD既是矩形又是菱形 ∠BAD=90°,且AC平分∠BAD ∠0AB=45° 本题还有其他解法吗? 改回目家上一贝下贝用教
A B C D O 本题还有其他解法吗? 解: ∵正方形ABCD是菱形. ∴AC⊥BD ∴ ∠AOB=90° 又 ∵正方形ABCD既是矩形又是菱形. ∴ ∠BAD=90° , 且AC平分∠BAD ∴ ∠OAB=45° 例：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相 交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数
例已知:如图,在正方形ABCD中,点E在AC上 求证:BE=DE 证明:四边形ABCD是正方形, AB=AD,∠BAC=∠DAC 在公ABC和△ADC中 D AB=AD ∠BAC=∠DAC AE=AE B △ABC≌△ADC(SAS) BE=DE(全等三角形的对应边相等 区回日上一「一贝陆
例 已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上. 求证:BE=DE 证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC. 在△ABC和△ADC中 AB=AD ∠BAC=∠DAC. AE=AE ∴△ABC≌△ADC (SAS) ∴BE=DE (全等三角形的对应边相等） A B C D E