矩形的性质
矩形的性质
温散知新 两组对边分别平行的四边形是平行四站形 D勿果 AB∥CD B B CAD∥BC △7ABcD 四边形ABcD 平行四边形的对边平行; 边 平行四边形的对边相等; 平行四 边形的对角线平行四边形的对角线互相平分; 性质: 角)平行四边形的对角相等; 平行四边形的邻角互补;
两组对边分别平行的四边形 A 是平行四边形 B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四 边形的 性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定定理: 两组对边分别平行的四边形; 边)两组对边分别相等的四边形 平行四 组对边平行且相等的四边形 边形的时角线)对角线互相平分的四边形; 判定: 角)两组对角分别相等的四边形;
平行四 边形的 判定： 边 两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 角 两组对角分别相等的四边形； 对角线 对角线互相平分的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 平行四边形的判定定理：
我们已经知道平行四边形是特殊的 情景创设 四边形,因此平行四边形除具有四 边形的性质外,还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形,也,这堂 课我们就来研究一种恃殊的平行四 边形 两组对边/平行/一个角是 分别平行/四边形/一直角矩形
一个角是 直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情 景 创 设 我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形，因此平行四边形除具有四 边形的性质外，还有它的特殊性质， 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形，也，这堂 课我们就来研究一种恃殊的平行四 边形—— 矩形
第五节矩形菱形 平行四边形 一个角是直角 矩形 C 笼的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
第五节矩形菱形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形的性质的研究: 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因 此矩形除具有平行四边形的性质外,还有它 的特殊性质你能说出矩形有哪些性质吗? 、矩形的两组对边分别平行 、矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对角分别相等 四、矩形两条对角线互相平分 五、矩形的邻角互补
矩形的性质的研究： 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因 此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它 的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗? 四、矩形 两条对角线互相平分 三、矩形的两组对角分别相等 二、矩形的两组对边分别相等 一、矩形的两组对边分别平行 五、矩形的邻角互补 A B C D □
命题1矩形的四个角都是直角; 已知:四边形ABcD是矩形 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明::四边形ABCD是平行四边形,∠C=90 ∠A=∠C=90°∠B+∠C=180° ∴∠B=180-∠C=90° .∠D=∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
命题1:矩形的四个角都是直角； 已知：四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° D B C A 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠C=90° ∴∠A=∠C=90° ∠B+∠C=180 ° ∴∠B=180－∠C=90° ∴∠D=∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
命题2矩形的对角线相等; 已知:四边形ABcD是矩形 求证:Ac=BD 证明:在矩形ABcD中 A ∴∠ABC=∠DCB=90° 又:AB=DC,BC=CB ∴△ABc△DcB(SAS)B ∴Ac=BD
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C 证明：在矩形 D ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 命题2:矩形的对角线相等；
矩形的性质:又 边矩形对边平行且相等 角矩形的四个角都是直角; 对角线矩形的对角线相等且平分;
边 对角线 角 A B C D O 矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且平分；
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交 于点O,请探讨OC与BD的关系 直角三角形性质定理: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O，请探讨OC与BD的关系 O A D B C