第18章平行四边形 18.1平行四边形的性质 第2课时平行四边形的性质定理3
第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的性质定理3
新课导入 如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O (1)图中有哪些三角形是全等的? 有哪些线段是相等的? (2)能设法验证你的结论吗?4 你可以用测量的方法,也可以用复制纸片 并借助旋转的方法 其中OA=OC OB= OD
新课导入 A D B C 如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O （1） 图中有哪些三角形是全等的？ 有哪些线段是相等的？ OA = OC OB= OD （2） 能设法验证你的结论吗？ 你可以用测量的方法,也可以用复制纸片 并借助旋转的方法. A D B C o 其中
进入新课 由上题你又能得出平行四边形怎样的性质? 定理3平行四边形的对角线互相平分 几何语言: 如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O A0=OC=AC D 2 BO=OD=-BD B
进入新课 由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？ 定理3 平行四边形的对角线互相平分 A D B C o 如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O 几何语言： AO＝OC＝ AC 2 1 BO＝OD＝ BD 2 1
典例解析 例加图。四边形ABCD是平行四边形 DB⊥AD,求BC,CD及OB的长 A B 解:平行四边形的对边相等,于是 BC=AD=8, CD=AB=10 在Rt△ADB中,AD=8,AB=10, BD=√AB2-AD=√102-82=6, ∴OB=-BD=3 2
典例解析 3 2 1 OB = BD =
(参 随堂演练 1.在平行四边形ABCD中,EF过对角线的 交点O,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边 形EFCD周长是 A.14B.11C.10D.17
随堂演练 O A B C D E F 1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的 交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边 形EFCD周长是（ ） A．14 B. 11 C. 10 D. 17 D 4 7 3
( 2已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点 0, AC=16cm, BD=12cm, BC=10cm 则□ABCD的周长是 □ABCD的面积是 10 10 8
2.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝， 则□ABCD 的周长是_______， □ ABCD的面积是__________。 40cm 96cm 8 6 10 10 O C D A B
3、在∠ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是( A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 4、平行四边形的一边长为5cm,则它的对角线可能是(C A、4cm和6cm B、4cm和14cm C、4cm和8cm D、12cm和2cm
4、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ） A、4cm和6cm B、4cm和14cm C、4cm和8cm D、12㎝和2 ㎝ 3、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1 D C
考题 你能画一条直线将一个平行四边形分成两 个形状和大小完全相同的两部分吗? 试一试,这样的直线你能画几条?
思考题 • 你能画一条直线将一个平行四边形分成两 个形状和大小完全相同的两部分吗？ • 试一试，这样的直线你能画几条？ A D B C
如图,在方格纸上画两条互相平行的直线, 在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另 条直线的垂线,用刻度尺量出平行线之间的垂线 段的长度。 □口■■■■■■■■■■ 口■■■■■■■■■■ □ 你能发现什么结论?试说明其中的 道理。 发现:这些垂线段的长度都相等
试一试 如图，在方格纸上画两条互相平行的直线， 在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一 条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线 段的长度。 你能发现什么结论？试说明其中的 道理。 发现：这些垂线段的长度都相等
两条平行线之间的距离 °两条直线平行,其中一条直线上任一点到 另一条直线的距离,叫做两条平行线直接 的距离。 平行线之间的距离处处相等
两条平行线之间的距离 • 两条直线平行，其中一条直线上任一点到 另一条直线的距离，叫做两条平行线直接 的距离。 • 平行线之间的距离处处相等