第18章平行四边形 18.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质定理1、2
第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质定理1、2
新课导入 将一张纸对折,剪下两张叠放的三角 形纸片。将它们相等的一组边重合, 得到一个四边形
新课导入 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角 形纸片。将它们相等的一组边重合， 得到一个四边形
将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片。将 它们相等的一组边重合,得到一个四边形
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将 它们相等的一组边重合，得到一个四边形
将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片。将 它们相等的一组边重合,得到一个四边形
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将 它们相等的一组边重合，得到一个四边形
进入新课 定义 C平行四边形不相邻的两 个顶点连成的线段叫它 A B 的对角线。 表示方法 如上图,平行四边形ABCD,记为 ”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段 AC,BD称为对角线
定义 两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形。 A B D C 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。 表示方法 平行四边形不相邻的两 个顶点连成的线段叫它 的对角线。 进入新课
平行四边形的性质 定理1平行四 定理2 对角 A D BCEADABEDC ∠B=∠D,∠A=∠C B C
平行四边形的性质 定理1 平行四边形的对边相等 定理2 平行四边形的对角相等 A B C D BC = AD， AB = DC ∠B =∠D，∠A =∠C O
典例解析 已知:平行四边形ABCD,BD为对角线(如 图)∠A=70°,∠BDC=30°,AD=15,求:∠C, ∠ADB的度数,并求BC边的长 解:∵□ABCD又:∠BDC=30 D ∠C=∠A=70°.∠ADB=80 ∠ADC=180°-70°而BC=AD A B 110°
典例解析 已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如 图)∠A=70° , ∠BDC=30°, AD=15, 求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的长. A B D C 解： ∵□ABCD ∴∠C=∠A=70° ∠ADC=180°- 70° = 110° 又∵ ∠BDC=30° ∴ ∠ADB = 80° 而 BC = AD = 15
随堂演练 习填空题 在□ABCD中,∠A=65°,则∠B ∠C=65°,∠D=_115° 2.在□ABCD中,AB+CD=28cm.□ABCD的周长 等于96cm,则AB=14cm,BC=34cm,CD=14cm AD=34cm B C A D
随堂演练 练习一 填空题 1. 在□ABCD中, ∠A=65° , 则∠B= ° , ∠C= ° , ∠D= °. 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= . A D B C 115 65 115 14cm 34cm 14cm 34cm
练习二判断题 1.平行四边形的两组对边分别平行。 2平行四边形的四个内角都相等。 (×) 3平行四边形的相邻两个内角的和等于180°() 4.□ABCD中,如果∠A=30°,那么∠B=60°(×)
练习二 判断题 ⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） ⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ） ⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ） √ × √ ×
已知平行四边形ABCD中,∠1=15°, ∠2=25°,且AB=5cm,AO=2cm,求∠DAB和 ∠ABC的度数,并找出长度分别为5cm和2cm 的线段 解:∵在□ABCD中,AB∥DC D ∠ABD=∠1=15° ∠ABC=15°+25°=40° A B 则∠DAB=180°-40°=140 而DC=AB=5cm,CO=AO=
练习三 已知平行四边形ABCD中, ∠1=15° , ∠2=25° ,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和 ∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm 的线段. A D B C O 1 2 解: ∵在□ABCD中，AB∥DC ∴∠ABD＝∠1= 15° ∴∠ABC＝15°+ 25°= 40 ° 则∠DAB＝180°- 40°= 140 ° 而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm