Deartdu.com 第17章函数及其图象 17.5实践与探索(第1課时)
第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索（第1课时）
(1)方程x+y=5解有多少个?请写出其中的 几个。 (2)在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐 标的点,它们在一次函数Y=-X+5的图象上吗? (3)反过来,在Y=一X+5的图象上任取一点, 的坐标适合方程X+Y=5吗? (4)以方程X+Y=5的解为坐标的点所组成的图象与 次函数Y=5-X的图象相同吗? 方程X+Y=5与函数Y=—X+5有何联系? 的点组成的图
（1）方程x＋y＝5解有多少个？请写出其中的 几个。 （2）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐 标的点，它们在一次函数Y＝－X＋5的图象上吗？ （3）反过来，在Y＝－X＋5的图象上任取一点，它 的坐标适合方程X＋Y＝5吗？ （4）以方程X+Y=5的解为坐标的点所组成的图象与 一次函数Y=5-X 的图象相同吗？ 方程X＋Y＝5与函数Y＝－X＋5有何联系？ 以方程X＋Y＝5的解为坐标的点组成的图象 与一次函数Y＝5－X的图象相同
知识填于益智的“机会” 通过以上结论你能分析研究出二元一次方程与一次函 数图象的关系吗? 的的 点的坐 明确二元一次方程与一次 函数的基本关系
知识源于悟 益智的“机会” 通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函 数图象的关系吗? 二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标; 一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的 解. 二元一次方程与一次 函数的基本关系
做一做《0 1)在同一直角坐标系中分别作一次 函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个 图象有交点吗? x+y=5·y=5-X y 2x-1 x=0 X- 5 5 y=5y=0 3×P(2,3) 2Xy=1y=2X-1 5-X x=0 x=0.5 4-3-2-19 234 X y= y=0 x+y=5 =2 的解 2345 2X-V=1 y=3 2)交点坐标(23)与方程组{X=￥=5:的解有什么关系 2X-Y=1
x+y=5 ► y=5-x x=0 y=5 2x-y=1 x=0 y=-1 x=5 y=0 x=0.5 y=0 ► y=2x-1 y=2x-1 O 1 2 3 4 y x 2 3 4 5 1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -5 y=5-x P(2,3) x+y=5 2x-y=1 x=2 y=3 的解 做一做 1) 在同一直角坐标系中分别作一次 函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个 图象有交点吗? 2)交点坐标(2,3)与方程组｛ 的解有什么关系？ X=Y=5； 2X-Y=1
Deartdu.com 方程组{ X=Y5; X=2; 的解是 2XY=1 Y=3 在同一直角坐标系中一次函数Y=5X 和Y=2X-1的图象有交点,交点坐标是 (2,3)。 X=Y-5, 交点坐标(2,3)是方程组 的解 2X-Y=1
在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X 和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是 （2，3）。 方程组｛ 的解是 X=Y-5； 2X-Y=1。 ｛ X=2； Y=3。 交点坐标(2,3)是方程组｛ 的解 X=Y-5, 2X-Y=1。 方程组｛ 的解是 X=Y-5； 2X-Y=1。 ｛ X=2； Y=3
知识于悟 由上面得到的函数与方程的关系,你能 悟到一些什么呢? 我们可以用图象法解决方程问题也 可以用方程的方法来解决图象问题
知识源于悟☞ 由上面得到的函数与方程的关系，你能 悟到一些什么呢？ 我们可以用图象法解决方程问题也 可以用方程的方法来解决图象问题
例用图象法解二元一次方程组{X2y=2(1 2X-y=2 (2) 由(1)得y=(x+2)2 X=0(X=-2 2x-2 由此可得 y=1y=0 进而作出y=(x+2)2的图象 5432 由(2)得y=2x2 1/P(2,2) X=0(X= 4-3-2-191234 由此可得 y=2y=0 进而作出Y=2X+2的图象y=(x+2)2 23 4 元一次方×=2 5 程组的解为 y=2
O 1 2 3 4 y x 2 3 4 5 1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -5 P(2,2) x-2y=-2 （1） 2x-y=2 （2） 例1 用图象法解二元一次方程组 y=(x+2)/2 y=2x-2 x=2 y=2 二元一次方 程组的解为: ► 由（1）得 y=(x+2)/2 x=0 y=1 x=-2 y=0 由此可得 进而作出 y=(x+2)/2的图象 ► 由（2）得 y=2x-2 x=0 y=-2 x=1 y=0 由此可得 进而作出Y=2X+2的图象
Deartdu.com 让我们来总结一下做题步 1、把两个方程都画成函数表达式的形式。 2、画出两个函数的图象 3写出交点坐标,交点坐标即为方程组的解
1、把两个方程都 画成函数表达式的形式。 2、画出两个函数的图象。 3写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解
Deartdu.com 方程组x+y=2 x+y=5 解的情况如何? 你能从函数图象角度解释一下吗?
方程组 解的情况如何？ + = + = 5 2 x y x y 你能从函数图象角度解释一下吗？
Deartdu.com 5432 y=5-X -4-32_10123456 y=2-x
O 1 2 3 4 y x 23451 - 4 - 3 - 2 - 1 - 4 - 3 - 2 - 1 - 5 5 6 y=2 - x y=5 - x