图数的图象和
复习提问 1.下列函数中哪些是反比例函数? 2X ①y=3x②y=2x2③y=x④y=3 3 ⑤y=3xy=x⑦y=3x③y=2x 2.上节课我们学的反比例函数关系式是什么? y=k(k≠0,k是常数 自变量x的取值范围是什么?x≠0,y≠0 函数y的取值范围是什么?
复习提问 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ x≠0 ，y≠0 k y x = （k ≠0，k是常数）
回 已知一次函数y=kx+(0的图象是一条直线 大家想不想知道:反比例函数 k(k=0)的 图象是什么样子呢? 让我们一起画个反比例函数的图象看一看。 自主学习教材P56的例1,并完成P57的试一试
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 大家想不想知道：反比例函数 (k≠0)的 图象是什么样子呢？ x k y = 让我们一起画个反比例函数的图象看一看。 自主学习教材P56的例1，并完成P57的试一试
议一议 你认为作反比例函数困隶时应注意哪些问题? 列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描 些点,这样既可以方便连线,又可以使图象精确。 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把 点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必 须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的,注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴但不能和坐标轴相交
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描 一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把 点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必 须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 议一议
请画出函数y=x的图象。 思考: 注意:①x≠0 (1)还记得作函数图象的三个步骤是什么?②列表时自变量 取值易于计算, 列表、描点、连线。 易于描点 解:1.列表 X 8-4-3|-2-1 12348 4 2 -4-8 842
请画出函数y = — 的图象。 4 x 思考： （1）还记得作函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 解： 1．列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 y x … … 4 = 3 4 − 2 1 − 8 4 2 1 -1 -2 -4 -8 2 1 3 4 2 1 2 1 − 注意： ① x≠0 ②列表时自变量 取值易于计算, 易于描点 例 题
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值产 X-8-4-3-2-1 123 41 8 -2-4↑8842 描点 连线876-43210 2345678 7
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y 2 1 − 2 1 2 1 − -1 3 4 − -2 -4 -8 8 4 2 1 3 4 2 1 y -1 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 ●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
练一练 画出函数y=的图象(直接画在课本上) 解:1.列表: X 8-4-3-2-1 12348 2 4 2 4 2 8-4-2 2 2.描点:以表中各组对应值作为点的坐标在直角坐 标系内描出相应的点 3.连线:用光滑的曲线顺次连接各点就可得到 图象
解：1．列表： 2．描点： 3．连线： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … 3 4 − 2 1 2 1 − 2 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 1 3 4 2 1 − 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象. 1．画出函数 y = — 的图象(直接画在课本上) -4 x y = —-4 x
X 8-4-3 22 14 22 3438 4 23456
1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ． ． ． ． ．． y x x y 4 = − 3 4 − 2 1 2 1 − 2 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 1 3 4 2 1 x … − -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … . . . . … … . . y = —-4 x
想一想 1观察函数=生和y的图象有什么相同点和不同点 y y 6-5-4-3-2 23456 6-5-4-3-2-1123456
1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． - 3 -5 -6 -6 -5 -4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ． ． ． ．． y x . . . . 1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. x y 4 = 想一想 y=—4 x . x y 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 - 6 -6 - 5 - 3- 4 - 1- 2 -5．-4．-3-2 -1 ． ．．． . . . y = —-4 x y= -—4 x
形状: 图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函 数的图象为双曲线。 位置:4 函数x的两支曲线分别位于第一、三象限 内函数y X 的两支曲线分别位于第二、四 象限内
形状: 图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函 数的图象为双曲线。 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限 内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四 象限内. y = —-4 x y x = 4