Deartdu.com 第17章函数及其图象 17.4反比例函数(第1课时) 反比例画数
反比例函数 第17章 函数及其图象 17.4 反比例函数（第1课时）
回顺与型 1什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果 给定一个x值相应地就确定一个y值,那么我 们称y是x的函数,其中x是自变量y是因变量 2什么是一次函数? 若两个变量x、y之间的关系可以表示 成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称y是x 的一次函数(x为自变量为因变量) 当b=0时,=kx(k≠0)称y是x的正比例函数
1.什么叫函数? 回顾与思考 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果 给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我 们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 2.什么是一次函数？ 当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示 成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称y是x 的一次函数 (x为自变量,y为因变量)
Deartdu.com 创设情境 回顾小学所学反比例关系 两个相关联的量,一个量变化,另 个量也随着变化,如果两个数的积 定,这两个数的关系叫做反比例关系
两个相关联的量，一个量变化，另 一个量也随着变化，如果两个数的积一 定，这两个数的关系叫做反比例关系． 创设情境 回顾小学所学反比例关系
Deartdu.com 问题1当路程s一定时,时间圬与速度ν成反比例关系 vt=s(s是常数) 问题2当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例关系 ab=S(S是常数) t=p(s为常数) a=b(S为常数)
问题2 当矩形面积S一定时，长a与宽b成 关系. 问题1 当路程s一定时，时间t与速度v成 反比例 关系. 反比例 v t = s (s是常数) a b = S (S是常数) v s t＝ (s为常数) b S a＝ (S为常数)
Deartdu.com 探究归纳 问题3小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米 的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时 间少了假设两人经过的路程一样,而且自行车和 汽车的速度在行驶过程中都不变爸爸要小华找出 从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度 之间的关系 分小华瘫际题要探求两众豪量 之軸阐脑用嘘当娈量, 在賬锯趟懇瀍痖函粞数关系式 15
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家 里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中， 时间＝路程÷速度，所以 t＝ v 15 问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米 的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时 间少了.假设两人经过的路程一样,而且自行车和 汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出 从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度 之间的关系. 分析：和其它实际问题一样,要探求两个变量 之间的关系,应先选用适当的符号表示变量, 在根据题意列出相应的函数关系式. 探究归纳
Deartdu.com 问题4学校课外生物小组的同学准备自己 动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩 形饲养场设它的一边长为x(米,求另一边 的长y(米)与x的函数关系式 24 y-x
y＝ x 24 问题4 学校课外生物小组的同学准备自己 动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩 形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边 的长y(米)与x的函数关系式．
Deartdu.com 15 y x 上述两个函数表达式都具有什么特点? 上述两个函数都具有y=的形式,一般 地形如y=x(是常数,k0的函数叫做反 比例函数
上述两个函数都具有 的形式,一般 地,形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反 比例函数． 上述两个函数表达式都具有什么特点？ y＝ x 24 t＝ v 15 x k y＝ x k y＝
DeaA u om 1.下列函数中,哪些是反比例函数? (1)y=-3x:(2)y=2x+1:(3)y=x S (4)y=3(x-1)2+1;(5)y=x(s是常数,s≠0) 2下列函数中,哪些是反比例函数(x为自变量)? (1)y 3 X 4 (3)x=-5
1.下列函数中，哪些是反比例函数？ 2.下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)? y＝ x 2s x 5 y＝ (1) ； (2)xy＝－ ； (3) x＝－5y . x 3 y＝ 4 1 (1)y＝－3x； (2)y＝2x＋1； (3) ； (4)y＝3(x－1)2＋1；(5) (s是常数,s≠0)
Deartdu.com 实践应用 例1下列函数关系中,哪些是反比例函数? (1)已知平行四边形的面积是12cm2,它的一边是 acm,这边上的高是hcm,则a与h的函数关系 (2)三角形的面积S是常数时,它的底边长和这条 底上的高x的函数关系 (3)食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的 用煤量Q(千克)的函数关系 (4)某乡粮食总产量为m吨,那么该乡每人平均拥 有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式
例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm²，它的一边是 acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系. (2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条 底上的高x的函数关系. (3)食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均每天的 用煤量Q(千克)的函数关系. (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥 有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式． 实践应用
例2当m为何值时,函数y=a是反比例 函数,并求出其函数解析式 例3将下列各题中y与x的函数关系写出来 (当x=2时,y=1) (1) z与x成正比例 (2)y与成反比例,z与3成反比例; (3)与2成反比例,与2成正比例 例4已知y与x2成反比例,并且当x=3时, y=2求x=1.5时y的值
例2 当m为何值时,函数y＝ 是反比例 函数,并求出其函数解析式． x 2m－2 4 例3 将下列各题中y与x的函数关系写出来 (当x＝2时，y＝1)． (1)y= ，z与x成正比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与 成正比例； 例4 已知y与x²成反比例,并且当x＝3时， y＝2.求x＝1.5时y的值. z 1 2 x