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nrEDU, com ③知 1.一次函数的图象是一条直线,一般情况下我们画 次函数的图象,取哪两个点比较简便? (O,b)和(-b/k,O) 2、一次函数的一般式。 y=kx+b(k,b为常数,k≠0) 3、一次函数的图象是什么? 条直线
1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画 一次函数的图象，取哪两个点比较简便？ （0，b)和（-b/k,0) 知识回顾 2、一次函数的一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 3、一次函数的图象是什么？ 一条直线
nrEDU, com 探宪新知 1、在同一直角坐标系中,画出函数 y=2/3x+1和y=3x2的图象 0 2 二x+1 1 3x-2-21 问:在你所画的一次函 3x-2 x+1 数图象中,直线经过几个 象限
1、在同一直角坐标系中，画出函数 y=2/3x+1和y＝3x-2的图象. 问： 在你所画的一次函 数图象中，直线经过几个 象限 探究新知
探宠新如 Ddearedu.com 3x-2 x+ y增大] 水增大 (1)当k>0时 y随x的增大而增 大,这时函数的 图象从左到右上 升
1 3 2 y = x + x增大 y增大 （1）当k＞0时， y随x的增大而增 大，这时函数的 图象从左到右上 升； 探究新知 y = 3x − 2
nrEDU, com 求宠归 1在所画的一次函数图象中,直线经过了三 个象限 2观察图象发现在直线上,当一个点在直线 上从左向右移动时,(即自变量x从小到大 时),点的位置也在逐步从低到高变化 (函数y值也从小变到大) 即:函数值y随自变量x的增大而增大
• 1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三 个象限. • 2.观察图象发现在直线上，当一个点在直线 上从左向右移动时，（即自变量x从小到大 时），点的位置也在逐步从低到高变化 （函数y的值也从小变到大）. 即：函数值y随自变量x的增大而增大. 探究归纳
探宠身知 Dea (2)当k<0时,y随x的 y=-x+2 的图象从左到右下数 增大而减小 这时 y减少 增大
y = − x + 2 x增大 y减少（2 ） 当 k ＜ 0时， y 随 x 的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____ ． 减小 下降 探究新知
nrEDU, com 求宠归 观察函数y=-x+2和的图象发现:当 个点在直线上从左向右移动时即自变量x 从小到大时),点的位置逐步从高到低变 化(函数y值也从大变到小) 即:函数值随自变量x的增大而减小 又发现上述两条直线都经过二、四象限,且当 b>0时,直线与x轴的交点在y轴的正半轴, 或在x轴的上方;当b<0时,直线与x轴的交 点在轴的负半轴,或在x轴的下方所以当k <0,b≠0时,直线经过二、四、一象限或经 过二、四、三象限
观察函数y＝-x＋2和的图象发现：当一 个点在直线上从左向右移动时(即自变量x 从小到大时)，点的位置逐步从高到低变 化（函数y的值也从大变到小）. 即：函数值y随自变量x的增大而减小. 又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当 b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴， 或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交 点在y轴的负半轴，或在x轴的下方.所以当k ＜0,b≠0时，直线经过二、四、一象限或经 过二、四、三象限. 探究归纳
nrEDU, com 实戤威用 例1已知一次函数y=(2mx1)x+m+5,当m 是什么数时,函数值y槌随x的增大而减小? 解:因为一次函数y=(2m1)x+m+5 函数值椭x的增大而减小 所 <0,即 <
例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m 是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ 解： 因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5 函数值y随x的增大而减小， 所以，2m-1＜0,即 2 1 m . 实践应用
nrEDU, com 实碱用 例2、画出函数y=-2x+2的图象, 结合图象回答下列问题 (1)这个函数中,随着x的增大,将 增大还是减小?它的图象从左到右 怎样变化? ·(2)当x取何值时,y=0? (3)当x取何值时,y>0?
• 例2、 画出函数y＝-2x＋2的图象， 结合图象回答下列问题： • (1)这个函数中，随着x的增大，y将 增大还是减小？它的图象从左到右 怎样变化？ • (2)当x取何值时，y＝0? • (3)当x取何值时，y＞0？ 实践应用
nrEDU, com 反思 (1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到 右上升; ·(2)当k0,直线与y轴交于正半轴;当b0,b>0时,直线经过一、二、三象限;k>0,b0时,直线经过一、二、四象限;k<0,b<0时, 直线经过二、三、四象限
• (1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到 右上升； • (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到 右下降. • 当b>0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于 负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点. • 2．k＞0,b＞0时，直线经过一、二、三象限；k＞0,b＜0时， 直线经过一、三、四象限； • k＜0,b＞0时，直线经过一、二、四象限；k＜0,b＜0时， 直线经过二、三、四象限. 交流反思