1733-次函数的性质
观察归 这四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化? 它们的图像位置有什么异同? y=t 2 y=-0.5x y=0.5x 2 4无
这四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？ 它们的图像位置有什么异同？ y=x y=0.5x y=-x y=-0.5x
观察归纳 这四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化? y=2x+1y=-x-24 X 2 y==x 4 y=--x+1 2 演示
-1 -1 x y 1 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -2 -3 -4 · · · 0 · · y x 1 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -2 -3 -4 0 · y = −x − 2 1 2 1 y = x + y = x − 2 这四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？ 演 示 1 1 2 y x = − + y= 1 2 1 x 2 y x = −
图象 性质 直线经过的象限 增减性 b>0 y随x增大 0,b) 第一、二、三象限 而增大 k>0 b=0 (0,0) 随x增大而增大 第一、三象限 时,图像定经过第 b<0 三象限 第 、四象限 y随x增大而增大 (0,b)
y=kx+b 图 象 性 质 直线经过的象限 增减性 k>0 b>0 y o x b=0 y o x b 0时，图像定经过第一、 第三象限
性质 k+b 图象 直线经过的象限 增减性 b>0 (0,b) 第一、二、四象限 ,陈 随c增大 <0时图像一定经过第 而减小 二、第四象限 k<0 b=0 (0,0) 第二、四象限 y随x增大 而减小 b<0 第二 四象限 随增大 而减小
y=kx+b 图 象 性 质 直线经过的象限 增减性 k0 y o x b=0 y o x b<0 y o x 第二、四象限 y随x增大 而减小 第一、二、四象限 y随x增大 而减小 第二、三、四象限 y随x增大 而减小 (0, b) (o, b) (0, 0) k < 0时，图像一定经过第 二、第四象限
例题解析 例1、已知函数y=m+1)x-3 (1)当m取何值时,y随x的增大而增大?这时它 的图象经过哪些象限? (2)当m取何值时,y随x的增大而减小?这时它 的图象经过哪些象限? 解:(1)若y随x的增大而增大,则m+1>0,即 m>-1;:图像经过第一三四象 (2)若随x的增大而减小,则m计1<0即mx-1, 图像经过第二三四象限
例题解析 例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它 的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？这时它 的图象经过哪些象限? 解：（1）若y随x的增大而增大，则m+1>0,即 m>-1;图像经过第一三四象 （2）若y随x的增大而减小，则m+1<0,即m<-1, 图像经过第二三四象限
即时练习 下列函数图像经过哪些象限?y随x的增大而 怎样变化? 1)、y=-3x-1(1)二三四,y随x的增大而减小 y=-5x+3(2)一二四,y随的增大而减小 3)、y=3x2.3(3)一三四,y随x的增大而增大 4)、y=x+4(4)一二三,y随x的增大而增大
1、下列函数图像经过哪些象限？y随x的增大而 怎样变化？ 1)、y = -3x–1 2)、y = -5x +3 3)、y = 3x–2.3 4)、y = x +4 即时练习： (1)二三四，y随x的增大而减小 (2)一二四，y随x的增大而减小 (3)一三四，y随x的增大而增大 (4)一二三，y随x的增大而增大
2、判断下列各图中的函数k、b的符号. xX xX X >0 0 b>0 b>0 b<0
2、判断下列各图中的函数k、b的符号. x y 0 k > 0 b >0 k 0 k > 0 b < 0 x y 0 x y 0
盘点收获 1.(1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从 左到右上升; (2)当k0,直线与y轴交于正半轴;当b0,b>0时,直线经过 三象限;k>0,b0时, 直线经过一、二、四象限;k<0,b<0时, 直线经过二、三、四象限
1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从 左到右 ； (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左 到右 . 当b>0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于 负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点. 2．k＞0,b＞0时，直线经过 象限；k＞0,b＜0时， 直线经过 象限；k＜0,b＞0时， 直线经过 象限；k＜0,b＜0时， 直线经过 象限. 下降 上升 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
课堂检测 1.已知函数y=(m-3)x2 (1)当m取何值时y随x的增大而增大? (2)当m取何值时y随x的增大而减小? 2已知点(x1a)和(x2,b)都在直线y=-x+b 上,若x13:(2)mb
1.已知函数y=(m-3)x-2. (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当m取何值时,y随x的增大而减小? 2.已知点(x1 ,a)和(x2 ,b)都在直线y= 上,若x13;(2)mb