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nrEDU, com 知织田颜 写出下列函数关系式 10 1当路程s=10时,时t= 司t与速度的函数关 系 5 2当矩形面积S=5时,a 长a与宽b的函数关系 b 三角形的底边y与高x的少0 3当三角形面积S=20时, 函数关系
写出下列函数关系式 10 t v = 5 a b = 1.当路程 s =10 时，时 间 t 与速度 v 的函数关 系 2.当矩形面积 S=5时， 长 a 与宽 b 的函数关系 3.当三角形面积 S =20时， 三角形的底边 y 与高 x的 函数关系 40 y x = 知识回顾
nrEDU, com 题情境 问题1:甲乙两地相距120千米。汽车匀速从 甲地开往乙地,显然汽车行驶的时间由行驶 的速度确定及时间是速度的函数是写出这个 函数关系式。 设汽车行驶的时间是t小时速度是v千米/时,根 据时间=路程÷速度,可得 t=120/V
问题1: 甲乙两地相距120千米。汽车匀速从 甲地开往乙地，显然汽车行驶的时间由行驶 的速度确定及时间是速度的函数是写出这个 函数关系式。 设汽车行驶的时间是t小时,速度是v千米/时,根 据时间=路程÷速度，可得 t=120/v 问题情境
nrEDU, com 题情境 问题2:学校课外生物小组的同学准备 自己动手,用旧围栏建一个面积为 24平方米的矩形饲养场.设它的一 边长为x米),求另一边的长y米)与x 的函数关系式 24
问题2: 学校课外生物小组的同学准备 自己动手， 用旧围栏建一个面积为 24平方米的矩形饲养场．设它的一 边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x 的函数关系式． x y 24 = 问题情境
nrEDU, com 探新知 上面的问题中我们得到这样的三个函数 15 24 1= a x b 1.上述三个函数表达式都具有什么特点? 2.这些关系式与正比例函数关系式有什么不同? 3.你能仿照正比例函数y=kx表示上面函数的 般形式吗? y
上面的问题中我们得到这样的三个函数 v t 15 = x y 24 = 1.上述三个函数表达式都具有什么特点？ 2.这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？ 3.你能仿照正比例函数y=kx表示上面函数的 一般形式吗? x k y = 5 a b = 探究新知
nrEDU, com 新知归舳 般地,形如y=(k是常数,k≠0) 的函数叫做反比例函数其中k叫做比例系数 反比例函数的变形形式 y kx (k≠0 (2)y=kx(k≠O) 注意:与正比例函数 (3)xy=k(k≠0) 比较一下它们的形 式有什么不同?
= (k k 0) x k 一般地，形如 y 是常数， 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数. 反比例函数的变形形式： (1) = (k 0) x k y (2) ( 0) 1 = − y kx k (3) x y = k(k 0) 注意:与正比例函数 比较一下它们的形 式有什么不同? 新知归纳
nrEDU, com 新知 下列函数哪些是正比例函数哪些是反比例函数? ①y=3x1②y=2x2③y=x)④y=3 3 ⑤y=3x ⑦y=3x 8y=2 X
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 新知练习
nrEDU, com 新知以 (1)在下列函数中,y是x的反比例函数的是(C) 8 (A)y=x+5 3 (B) Y= X +7 2 (C)Xy=5 (D)y=2 (2)已知函数y=Xx1=1函数,则m=_8; 已知函数y=3xm7是反比例函数,则m=_
⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x 2 2 y = xm -7 y = 3x m -7 C 8 6 x -1 = x 1 新知练习
nrEDU, com 下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值? 4 2)y2x(3)y=1(4) xy=(5)y=3x 2 解:(1)y是x的反比例函数,k=4。 (3)y是x的一次函数K=-1 (4)变形成y是x的反比例函数k=2。 (5)y是x的反比例函数k=3。 (2)变形成y=(-3业是x的反比例函数 KE x
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ x y 2 1 (2) = − x y 4 (1) = (3)y=1 －x (4)xy= 2 (5)y=3x －1 解:(1)y是x的反比例函数，k=4。 (2)变形成 ，y是x的反比例函数， k= 。 x y 1 ) 2 1 = (− 2 1 − (3)y是x的一次函数,K=-1. (4)变形成 ,y是x的反比例函数,k=2。 x y 2 = (5)y是x的反比例函数,k=3。 随堂练习
nrEDU, com 新知成用 V=m 1)xm2 1、当m为何值时,函数 是 籐比图疫鞔例國炭菂懸数觯式 m-1≠0 「m≠1 解得 2=-1 m=±1 m=-1 2 当m=-时,此函数解析式为y= XX
1、当m为何值时，函数 是 反比例函数，并求出其函数解析式． ( ) 2 1 − = − m y m x 解：由反比例函数的定义得 − = − − 2 1 1 0 m m m = −1 = 1 1 m m 解得 . 2 1 x 当m = − 时，此函数解析式为y = − 新知应用