Deartdu.com 第17章函数及其图象 17.4比例函数(第2課时) 反比例函数的图 象和性质
第17章 函数及其图象 17.4 反比例函数（第2课时） 反比例函数的图 象和性质
Deartdu.com 6 6 例1画出反比例函数y=x和y=-x 的函数图象。 函数图象画法列_描一连 表点线
函数图象画法 列 表 描 点 连 线 例 1 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6
X -6|-5-4-3-2-1 12|34 56 1-12|-1.5-2-3-66321.51.2 11.21.5236 y 56X 46-5书31 56X
x y = x 6 y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -5 -4 -1.2 -6 -1 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y y = x 6 y = x 6 .. ..
讨论 6 请大家结合反比例函数 y 6x 6 和y=-x的函数 图象,请大家分析反比例函数 的性质。 ①当k>0时,双曲线两分支各 在哪个象限?在每个象限内, 随着自变量x的增大,函数值y 如何变化? ②当k<0呢?
讨 论 ① 当k>0时，双曲线两分支各 在哪个象限？在每个象限内 , 随着自变量 x的增大 ,函数值 y 如何变化？ 请大家结合反比例函数 和 的函数 图象，请大家分析反比例函数 的性质。 y = x6 y = x6 x y0 x y0 ② 当k<0 呢 ? y = x6 y = x6
总结 1、当k>0时,函数图 65432 象的两个分支分别在第 象限内。 ×2、在每个象限内,曲线从 左向右下降,也就是在每 个象限内y随x的增大而减
x 4 5 6 函数图 象的两个分支分别在第 一、三象限内。 2、在每个象限内，曲线从 左向右下降，也就是在 每 个象限内 y 随 x的增大而 减 小 。 y 0 1 2 3 123456 y= 6x 1、当 k ＞ 0时， 总结
总结 1、当k<0时,函数图 y 象的两个分支分别在第 二、四象限内。 -54-32;0 2、在每个象限内,曲线从 左向右上升,也就是说在 每个象限内,y随x的增大 而增大 思考
函数图 象的两个分支分别在第 二、四象限内。 2、在每个象限内，曲线从 左向右上升，也就是说在 每个象限内，y随x的增大 而增大。 -4 0 -5 -3 1 y x 2 3 4 -6 -2 -1 5 6 1 y= 6 x 1、当k ＜0 时， 总结 思考
对比 函数正比例函数 反比例函数 解析|yk是常数,kA)y=k(k是常数k0) 填表 式 直 双曲线 分析图象 正比形状置 例函 数和 增 在每个象限内,y 反比 减y随x的增大而增大随x的增大而减小 性 例函L>0位二四 四 数的 置|象限 x象限 区别 减|y随x的增大而减小在每个象限内 性 随x的增大而增大
函数 正比例函数 反比例函数 解析 式 图象 形状 k>0 k<0 位 置 增 减 性 位 置 增 减 性 y=kx (k是常数， k≠0 ) y = x ( k是常数,k≠0 ) k 直线 双曲线 一三 象限 y随x的增大而增大 一三 象限 在每个象限内，y 随x的增大而减小 二四 象限 二四 象限 y随x的增大而减小 在每个象限内，y 随x的增大而增大 填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别 对比 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0
例2 已知反比例函数的图象经过点A(2,6) (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随 x的增大如何变化? (2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和 D(2,5)是否在这个函数的图象上?
已知反比例函数的图象经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随 x的增大如何变化？ 例 2 （2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？
例3 如图是反比例函数y= m-5 的图象一支,根据 图象回答下列问题:x (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值 范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点 A(a,b)和B(a',b’),如果a>a',那么b 和b有怎样的大小关系?x
如图是反比例函数 的图象一支，根据 图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值 范围是什么？ m 5 y x − = 例 3 （2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b 和b′有怎样的大小关系？
试一试 5 1函数y=-x的图象在第二,四象限,在每 个象限内,y随x的增大而增大 2双曲线y=3x经过点(3, m-2 3函数y=x 的图象在二、四象限,则m的 取值范围是m<2 4对于函数y=2x,当x<0时,y随x的减小 而增大,这部分图象在第 象限 5反比例函数y=m+2)x,y随x的减小而 增大,则m=3
二,四 减小 m < 2 三 3 增大 9 1 3.函数 的图象在二、四象限，则m的 取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的_____ 而增大，这部分图象在第 ________象限. 5.反比例函数 , y 随 x 的减小而 增大，则m= ____. 1.函数 的图象在第_____象限，在每 个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x y = 1 2x m-2 x y = y =(m+2)x |m|-4 试一试