nrEDU, com 算平行 1.平行四边形的性质(2)
nrEDU, com 知织团硕 平行四边形的性质: A D 1对边: 平行四边形的对边相等.B C 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD AD=BO 2对角: 平行四边形的对角相等。 四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C,∠B=∠D
平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等。 1.对边： 2.对角： ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C , ∠B=∠D. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD , AD=BC. 知识回顾
nrEDU, com 探索新如 我们知道平行四边形是中心对称图形,绕中 心O旋转180°后,你发现对角线什么特征? 你有冬猜?
● A D O B C A 你有什么猜想？ 探索新知 我们知道平行四边形是中心对称图形，绕中 心O旋转180°后，你发现对角线什么特征?
nrEDU, com 猜恩 根据刚才的旋转,你知道平行四边形 的对角线有什么性质吗?你能证明 它吗? 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分. 你能证明 它吗? 根据刚才的旋转，你知道平行四边形 的对角线有什么性质吗？ 猜 想
验征着农平行四边形的对角线互相平分 已知:如图:ABCD的对角线AC、BD 相交于点0 求证:0A=00,0B=0D 证明 四边形ABCD是平行四边形, AD=BCAD∥BC ∠1=∠2,∠3=∠4 △AOD≌△c0B(ASA) 0A=0c,0B=0D
A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O 求证：OA=OC，OB=OD 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 3 4 2 1 验证猜想 平行四边形的对角线互相平分
nrEDU, com 新知归舳 平行四边形的性质3: 平行四边形的对角线互相平分 D 几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD
平行四边形的性质3： 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD A D B C O 平行四边形的对角线互相平分. 新知归纳
nrEDU, com 新知肌 1选择:平行四边形具有而一般四边形不具 有的特征是(B) A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度 2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条 对角线长可以是(D A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8
1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具 有的特征是（ ） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度 B 新知巩固 2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条 对角线长可以是( ) Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４ Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８ D
nrEDU, com 3如图,在平面直角坐标系中,OBcD的顶 点O、B、D的坐标如图所示,则顶点c的坐 标为(C) y A.(3,7)B.(5,3) D(23) C C.(7,3)D.(8,2) o(0,o)B(5,0)
3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶 点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐 标为（ ） x Y C O (0,0) B(5,0) A. (3,7) B. (5,3) D(2,3) C. (7,3) D. (8,2) C 新知巩固
nrEDU, com 新知成用 例,如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8, AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积 解 8 D 四边形ABD是平行四边形100 BC-AD=8 CD=AB=10 又:AG⊥BC △ABC是直角三角形 AC=√AB2-BC2=√102-82=6 又:0A=0c 0A=-AC= 3 SOABCD=BG×AG=8×6=48
例,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 8 10 B C A D ● O 解： ∴△ABC是直角三角形 又∵AC⊥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8，CD=AB=10 2 2 AC AB BC = − 2 2 = − = 10 8 6 又∵OA=OC 1 3 2 OA AC = = ∴ ∴ ∴S ABCD = BC×AC=8×6=48 新知应用
nrEDU, com 如图,在□ABCD中, D BC=10cm, AC=8cm BD=14cm B (1)△AOD的周长是多少?为什么? (2)△ABc与△DBC的周长哪个长?长多少?
如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△AOD的周长是多少？为什么？ （ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？ B D O 新知巩固 A