2平行四边形的判定(第1时 平行四边形的判定
平行四边形的判定 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定（第1课时）
忆你熟这莺图形吗?
忆 你熟悉这些图形吗？
你还记得吗 平行四边形的定义 对边分别平行的四 平行四
你还记得吗？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的定义 忆
您的命就他们的逆命题吗? 平行四边形的主要性质 平行四边形的判定 方法1 a.平行四边形两组对边分别平行 两组对边分别行的四边形是平行四边形.定义 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2、对角线:平行四边形对角线互相平分
平行四边形的主要性质: 2、对角线： 平行四边形对角线互相平分 1、边：a.平行四边形两组对边分别平行. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 b.平行四边形两组对边分别相等. . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （定义） 平行四边形的判定 方法1 说猜 你能分别说出他们的逆命题吗？ 这些逆命题成立吗？
平行四边形的判定方法1 平行 D 数学语言: ADⅢCB,ABDC, 四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵ AD∥CB，AB∥D C， ∴ 四边形ABCD是平行四边形 数学语言： B C A D 平行四边形的判定方法1
平行四边形的判定法2 证 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知:如图在四边形ABcD中,AD=BC、AB=DC A D 求证:四边形ABCD是平行四边形 3 证明:连结AC B 2 4 AD=BC. AB=DC, AC=AC C B 数学语喜A(s.5.5) ."AB=CD, AD= BC, ∠1=∠2,∠3=4:四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC(内错角相等,两直线平行 四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边开
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC 求证：四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 证 证明：连结AC ∵AD=BC，AB=DC，AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S) ∴∠1= ∠2， ∠3=∠4 (全等三角形的性质) ∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 命题： 平行四边形的判定法2 C B A D 数学语言： ∵ AB＝CD，AD= BC， ∴ 四边形ABCD是平行四边形
你还能想到其他的判定方法吗? 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 组对边平行,另一组对边相等的四边形 是平行四边形
探 你还能想到其他的判定方法吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形
探索1 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知:如图、在四边形ABCD中,AB∥CD、AB=CD 求证:四边形ABCD是平行四边形 A 3 2 B 4>C
已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探索1
平行四边形的判定 方法3 探索1结论 组对边平行且相等的 A D 四边形是平行四边形 B C “平行且相等”常用符号”来表示 ABCD且AB=CD,记作“ABcD 读作:“AB平行且等于cD 数学语言:ADCB,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形
探索1结论 ∵ AD∥CB，AD= BC， ∴ 四边形ABCD是平行四边形 B C 一组对边平行且相等的 A D 四边形是平行四边形. 数学语言： “平行且相等”常用符号“ ”来表示 AB∥CD且AB=CD，记作“AB CD” 读作：“AB平行且等于CD” ＝∥ ＝∥ 平行四边形的判定 方法3
少探索2 组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 C C
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 命题： 探索2 B C A D B C A D