第17章 图象 17.5实践与索(第1时)
第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索（第1课时）
思考 (1)方程x+y=5解有多少个?请写出其中的 几个。 (2)在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐 标的点,它们在一次函数Y=-X+5的图象上吗? (3)反过来,在Y=-X+5的图象上任取一点,它 的坐标适合方程X+Y=5吗? (4)以方程X+Y=5的解为坐标的点所组成的图象与 次函数Y=5-X的图象相同吗? 方程X+Y=5与函数Y=-X+5有何联系? 程X+1=5的解为坐标的点组成的 图象相同
（1）方程x＋y＝5解有多少个？请写出其中的 几个。 （2）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐 标的点，它们在一次函数Y＝－X＋5的图象上吗？ （3）反过来，在Y＝－X＋5的图象上任取一点，它 的坐标适合方程X＋Y＝5吗？ （4）以方程X+Y=5的解为坐标的点所组成的图象与 一次函数Y=5-X 的图象相同吗？ 方程X＋Y＝5与函数Y＝－X＋5有何联系？ 以方程X＋Y＝5的解为坐标的点组成的图象 与一次函数Y＝5－X的图象相同
⑦知识源于悟益的“机 通时 元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐 函数图象上的点的坐标就是二元一次方程 明确三元一次方程与一 函数的基本关系
知识源于悟 益智的“机会” 通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函 数图象的关系吗? 二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标; 一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的 解. 二元一次方程与一次 函数的基本关系
做一做 )在同一直角坐标系中分别作一次 函数Y=5X和Y=2X-1的图象,这两个 X+y y=5-X 图象有交点吗? x-1 x=0 x=5 5 y=5y=0 3 y=2x-1 X=0 x=0.5 4-3-2-19 y=-1 y=0 的解 2345 2x-y 2)交点坐标(23)与方程组x+=5的解有什么关系? 2X-Y=1
x+y=5 ► y=5-x x=0 y=5 2x-y=1 x=0 y=-1 x=5 y=0 x=0.5 y=0 ► y=2x-1 y=2x-1 O 1 2 3 4 y x 2 3 4 5 1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -5 y=5-x P(2,3) x+y=5 2x-y=1 x=2 y=3 的解 做一做 1) 在同一直角坐标系中分别作一次 函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个 图象有交点吗? 2)交点坐标(2,3)与方程组｛ 的解有什么关系？ X+Y=5； 2X-Y=1
X=Y5; X=2 方程组 的解是 2X-Y=1 Y=3。 在同一直角坐标系中一次函数Y=5X 和Y=2X-1的图象有交点,交点坐标是 (2,3) 交点坐标23)是方程组{21的解
在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X 和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是 （2，3）。 方程组｛ 的解是 X=Y-5； 2X-Y=1。 ｛ X=2； Y=3。 交点坐标(2,3)是方程组｛ 的解 X=Y-5, 2X-Y=1。 方程组｛ 的解是 X=Y-5； 2X-Y=1。 ｛ X=2； Y=3
知识顺于悟 由上面得到的函数与方程的关系,你能 悟到一些什么呢? 我们可以用图象法解决方程问题也 可以用方程的方法来解决图象问题
知识源于悟☞ 由上面得到的函数与方程的关系，你能 悟到一些什么呢？ 我们可以用图象法解决方程问题也 可以用方程的方法来解决图象问题
例1用图 方程组 2y=-2(1 2(2) 得y=(x+2)2 由此可=0(X=2 y=1y=0 而作出y=(x+2)2的图象 5432 出(2)得y=2×2 X=0(X= 2-1 234 X 2(y=0 3 2X+2的图象 元一次方 程组的解为
O 1 2 3 4 y x 2 3 4 5 1 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 -5 P(2,2) x-2y=-2 （1） 2x-y=2 （2） 例1 用图象法解二元一次方程组 y=(x+2)/2 y=2x-2 x=2 y=2 二元一次方 程组的解为: ► 由（1）得 y=(x+2)/2 x=0 y=1 x=-2 y=0 由此可得 进而作出 y=(x+2)/2的图象 ► 由（2）得 y=2x-2 x=0 y=-2 x=1 y=0 由此可得 进而作出Y=2X+2的图象
让我们来总结一下做题步骤 1、把两个方程都画成函教表达式的形式。 2、画出两个函数的图象。 3写出交点坐标,交点坐标即为方程组的解
1、把两个方程都 画成函数表达式的形式。 2、画出两个函数的图象。 3写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解
x+y=2 方程组 解的情况如何? x+y= 你能从函数图象角度解释一下吗?
方程组 解的情况如何？ + = + = 5 2 x y x y 你能从函数图象角度解释一下吗？
5432 y 5 3 2 4 5 X 23 y = 2
O 1 2 3 4 y x 23451 - 4 - 3 - 2 - 1 - 4 - 3 - 2 - 1 - 5 5 6 y=2 - x y=5 - x