反比例函数的图象与性质
反比例函数的图象与性质
例1:若反比例函数y=(0m+1)x2m的图象在第二 四象限,求m的值 例2:已知反比例函数y=x(Kk≠0),当x>0 时,y随的增大而增大,求一次函数 y=kX-k的图象经过的象限 例3:已知反比例函数的图象过点(1,-2) (1)求这个函数的解析式,并画出图象; (2)若点A(-5,m)在图象上,则点A关于两坐 标轴和原点的对称点是否还在图象上?
• 例1 ：若反比例函数 的图象在第二、 四象限，求m的值． • 例2 ：已知反比例函数 (k≠0)，当x＞0 时，y随x的增大而增大，求一次函数 y＝kx－k的图象经过的象限． 2 2 ( 1) m y m x − = + x k y = 例3 ：已知反比例函数的图象过点(1,－2)． (1)求这个函数的解析式，并画出图象； (2)若点A(－5,m)在图象上，则点A关于两坐 标轴和原点的对称点是否还在图象上？
例4:已知函数y=(m-2x2m为反比例函数 (1)求m的值; (2)它的图象在第几象限内?在各象限内, y随x的增大如何变化? (3)当一3≤X≤射,求此函数的最大值和 最小值
例 4：已知函数 为反比例函数． • (1)求m的值； • (2)它的图象在第几象限内？在各象限内， y随x的增大如何变化？ • (3)当－3≤x≤ 时，求此函数的最大值和 最小值． 2 3 ( 2) m y m x − = − 2 1 −
例5.如图,过反比例函数y=(x>0)的 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂 足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC 和△BOD的面积分别是S1S2,比较它们 的大小,可得() (A)S1>S2 (B)S1=S2 C)S1<S2(D)大小关系不能确定 A B C D
• 例5．如图，过反比例函数 （x＞0）的 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂 足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC 和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们 的大小，可得（ ） （A）S1＞S2 （B）S1 ＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定 x y 1 =
课外作业: 1.若函数y=(2m-与y 的图象交于第 三象限,则m的取值范围是 2.反比例函数y x 当X=-2时,y ;当×-2时;y的取值范围是 3.已知反比例函数y=(a-2)x6,当x>0时, y随x的增大而增大,求函数关系式
课外作业： • 1．若函数 与 的图象交于第 一、三象限，则m的取值范围是 ； • 2．反比例函数 ，当x＝－2时，y ＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； 当x＞－2时；y的取值范围是 • 3.已知反比例函数 ，当 时， y随x的增大而增大，求函数关系式 y = (2m −1)x x m y − = 3 x y 2 = − y a x a = − − ( 2) 2 6 x 0
4已知反比例函数y 的两点参 总 (x2,y2),当x10x2时y1y2,则m的取 是 A mso Bm>0 Cm>3 Dm0时,y随x的增大而减 小的是() Ay=2×By=x+3C.y= 6已知反比例函数=m经过点A(2,-m)和 B(n,2n),求 (1)m和n的值; °(2)若图象上有两点P1(x1,y1和P2(x2y2),且 X1<0<x2,试比较y1和y2的大才
• 4已知反比例函数y= 的两点 (x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),当x10 C.m>3 D.m0时,y随x的增大而减 小的是( ) • A.y=2x B.y=x+3 C.y=- D.y= • 6.已知反比例函数 经过点A(2,－m)和 B(n,2n)，求： • (1)m和n的值； • (2)若图象上有两点P1 (x1 ,y1 )和P2 (x2 ,y2 )，且 x1＜0＜ x2，试比较y1和 y2的大小． 3 m x − 2 x 2 x x m y + 3 =