下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示? (1)有人发现,在200C-250C时蟋蟀每分钟 鸣叫次数c与温度t(单位:0)有关,即c的值 约是t的7倍与35 的差;解:c与的函数关系式为:c=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千 克)的方法是:以厘米为单位量出身高h,h减 去常数105,所得差是G的值; 解:G与h的函数关系式为:G=h-105
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示? （1）有人发现，在20 0C-250C时蟋蟀每分钟 鸣叫次数c与温度 t（单位：0C）有关，即c的值 约是 t 的7倍与35 的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千 克）的方法是：以厘米为单位,量出身高 h ,h减 去常数105，所得差是G的值; 解：c与t的函数关系式为：c = 7t - 35 解：G与h 的函数关系式为：G = h -- 105
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元) 包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费按001元 每分钟收取; 解:收费y与通话时间x的函数关系式为 y=0.01X+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少 xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)与x的 关系; 解:y与x的函数关系式为 y=-5x+50(0≤x<10)
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元） 包括：月租费22元，拨打电话 x 分的计时费按0.01元 每分钟收取； （4）把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少 xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位:cm2）与x的 关系； 解：收费y与通话时间x的函数关系式为 y = 0.01x+22 解：y 与 x 的函数关系式为: y = – 5x+ 50 (0<x<10)
(5)某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂 物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm; 弹簧秤 解:y与x的函数关系式为: y=3+0.5x 髀簧秤圓筒測力计使用前调零 物不要
y=3+0.5x (5)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm; 解：y与x的函数关系式为：
(6)某登山队大本营所在地的气温为50C,海 拔每升高1km气温下降60登山队员由大本营 向上登高xkm时,他们所在的位置的气温是yC, 试用解析式表示y与x的关系。 分析:随变化的规律是,从大本营向上当海拔增加 xkm时,气温从50减少6x0C。因此y与x的函数关 系式为:y=5-6x 解:y与x的函数关系y=-6x+5
(6) 某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海 拔每升高1km气温下降6 0C,登山队员由大本营 向上登高 x km时,他们所在的位置的气温是 y 0C， 试用解析式表示 y 与 x的关系。 分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从5 0C减少6x0C。因此 y 与 x 的函数关 系式为: y = 5 – 6x. 解:y与x的函数关系y= -6x+5
细心观察: (1)c=7t-35 (2)G=h-105 (3)y=0.01X+22 (4)y=-5x+50 (5)y=0.5X+3 (6)y=-6X+5 1、在这些函数关系式中,是关于自变量的几次式? 2、关于x的一次式的一般形式是什么? 分析:1是关于自变量的一次式 2y =kX+b
细心观察: ⑴ c = 7t - 35 (3)y = 0.01x+22 (2) G = h - 105 1、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？ 2、关于x的一次式的一般形式是什么？ (4) y = -5x+ 50 (5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+5 2.y = kx+b 分析:1.是关于自变量的一次式
3-图数付顺
概念 一般地,如果y=kx+b(kb为常 数,≠0)那么y叫做x的一次函数 特别地,当b=0时,y=kx+b就成 为y=kx,这时y叫做x的正比例函数 注意:正比例函数是一种特殊的一次函数
一般地，如果 y = kx+b （k,b为常 数，k≠０),那么y叫做x的一次函数. 特别地,当b=0时，y = kx +b 就成 为 y = kx，这时,y叫做x的正比例函数. 注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。 概念
巩固概念 下列函数中哪些是一次函数 (1)y=-3X+7 它是一次函数 (2)y=6x23X 它不是一次函数 (3)y=8x 它是一次函数也是正比例函数 (4)y=1+9X 它是一次函数 8 (5)y= 它不是一次函数 (6)y=-0.5X-1 它是一次函数
它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数,也是正比例函数. 它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数. 下列函数中,哪些是一次函数 (1) y =-3X+7 (2) y =6X2 -3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1 x − 8 巩固概念
体验新知 例1:下列函数中哪些是一次函数? 哪些又是正比例函数?并指出一次函数中 k、b分别为多少? y=-6xs=50-3th=t2 y=2x-8 y q=8p
例1:下列函数中,哪些是一次函数? 哪些又是正比例函数?并指出一次函数中, k、b分别为多少? q p x y x y y x s t h t 8 9 2 8 2 1 6 50 3 2 = − = = = − = − =
例题2: 口要使y=(m-2)x+n是关于x的一次函 数,m,n应满足n=2且m2 口已知函数y=(k+1)x+k2-1, 当k≠1时它是一次函数, 当k 时,它是正比例函数, 当k=1时,它是常值函数
要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函 数,m, n应满足__________ 已知函数y=(k+1)x+k2 -1, 当k_______时,它是一次函数， 当k_______时,它是正比例函数， 当k_______时，它是常值函数。 例题2： n=2 且m≠2 ≠-1 =1 =-1