nrEDU, com A,4反比的 2,反比别面改的像利性
nrEDU, com 反比例函数的定义 形如y= k—x (k≠O)的函 数叫反比例函数 k y (k≠0) y=k(k≠0)
形如y= （k≠0）的函 数叫反比例函数 x k y= x （k≠0） xy=k（k≠0） k 知识回顾 反比例函数的定义
nrEDU, com 知织团颜 (1)在下列函数中,y是x的反比例函数的是(C) (A) 8(B) 3+ y X士5 y (C)xy=5(D) 2 y (2)已知函数y=xm7是正比例函数,则m=8 (3)已知函数y=3x7是反比例函数则m=6
⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ . (3)已知函数 是反比例函数,则 m = ___ . y = 8 X+5 y = x 3 y = x 2 2 y = xm -7 y = 3x m -7 C 8 6 知识回顾
nrEDU, com 探新知 画出反比例函数y 6X 和y 的函数图象 函数图 象画法描点法列—描连 表点线 3-2-1123 3-2-1123 注意:①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点
画出反比例函数 和y = x 的函数图象。 6 函数图 象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 y = x 6 探究新知 X … -3 -2 -1 1 2 3 … … … X … -3 -2 -1 1 2 3 … … … y = x 6 y = x 6
探宪新如 X 6-5-4-3-2|-1 23456 6 12-15-2-3-66321.5.21 1)函数图象分别位于哪 几个象限内? (2)当x取什么值时,图象 在第一象限?当x取什么值时, 图象在第三象限? 6543Ⅵ (3)在每个象限内,随着x 值的增大,y的值怎样变化? k>0图象在第一和第三象限, 在每个象限内y随x的而 减小
x y = x 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y = x 6 -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … 1 6 3 2 -1 -6 -3 -2 k＞0图象在第一和第三象限， 在每个象限内y随x的增大而 减小. … 探究新知 （1）函数图象分别位于哪 几个象限内？ （2）当x取什么值时，图象 在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？ （3）在每个象限内，随着x 值的增大，y的值怎样变化？
探宠新知 -6|-5 1|23456 1121.236-6-3-2-1.5-1.2|-1 (1)函数图象分别位于哪 几个象限内? 6 (2)当x取什么值时, 图象在第一象限?当x取 什么值时,图象在第三 象限? (3)在每个象限内, 随着x值的增大,y的值 怎样变化? k<0图象在第二和第四 象限,在每个象限内y 随x的增大而增大
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 -5 1 2 3 4 5 6 … -6 -4 -3 -2 -1 … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 … y = x 6 k＜0 图象在第二和第四 象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。 探究新知 （1）函数图象分别位于哪 几个象限内？ （2）当x取什么值时， 图象在第一象限？当x取 什么值时，图象在第三 象限？ （3）在每个象限内， 随着x值的增大，y的值 怎样变化？
nrEDU, com 探宠动 反比例函数图象的两支曲线回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗? 它们都不与坐标轴相交。 (2)反比例函数的图象是中心对称图形吗? 是中心对称图形,对称中心是坐标原点 (3)反比例函数的图象是轴对称图形吗? 是轴对称图形,它们有两条对称轴
观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ 它们都不与坐标轴相交。 是轴对称图形,它们有两条对称轴. 是中心对称图形,对称中心是坐标原点. 探究活动
6 讨论反比例函数的性质 请结合函数的图象,围绕以下两个问题 分析反比例函数的性质: ①当k>0时,双曲线两分支各在哪个象限 ?在每个象限内,y随x的增大如何变化 19址数的图象在第一、三象限,在每个 象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限 内y随x的增大而减小; y=-6 X 2当k<0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象 限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象限内y 随x的增大而增大
讨 论 反比例函数的性质 1.当k>0时,函数的图象在第一、三象限，在每个 象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限 内y随x的增大而减小； 2.当k0时，双曲线两分支各在哪个象限 ？在每个象限内，y随x的增大如何变化 ？ ②当k<0呢? 请结合函数的图象，围绕以下两个问题 分析反比例函数的性质: y = x 6 y y = x 6 探究活动
归舳小 nrEDU, com 函数正比例函数 反比例函数 填表解析式|y=kx(k(0) y=x(k是常数,k≠0) 分析‖图象形状 直线 双曲线 正比 例函 象限 象限 数和 K>0 随x的增大而增大每个象限内,y随 反比 x的增大而减小 例函 数的 位置增减性位置增减性 四 象限 象限 区别 K<0减|随的增大而减小每个象限内, x的增大而增大
函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K>0 K<0 位 置 增 减 性 位 置 增 减 性 y=kx ( k≠0 ) y = x ( k是常数,k≠0 ) k 直线 双曲线 一三 象限 y随x的增大而增大 一三 象限 每个象限内，y随 x的增大而减小 二四 象限 二四 象限 y随x的增大而减小 每个象限内，y随 x的增大而增大 填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别 归纳小结
nrEDU, com 堂焦习 1函数y=-3的图象在第二,四象限,在每 个象限内,y随x的增大而增大 2.双曲线y 3x 经过点(-3,-9 3函数y=m2的图象在二、四象限,则m的取值 范围是m<2 4对于函数y=2x当x<0时,y随x的增大而减小 这部分图象在第 象限 5反比例函数y=(2m+1)xm22,在每一象限内y随 x的增大而增大,则m=-1
1.函数 的图象 在第_____ 象限，在每 个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值 范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的增大而 这部分图象在第 ________象限. 5.反比例函数 , 在每一象限内y 随 x 的增大而增大，则m= ____. y = 1 2x m-2 x y = y =(2m+1)x m-2 2 二,四 减小 m < 2 三 -1 增大 9 1 随堂练习