0.3.1方差
复习回8 1平均数、众数、中位数的意义? 平均数:所有数据之和数据个数 数数据中出现最多的数值 中位数:将数据从小到大排列处在中 间位置的那个值数据是偶数个时取 两个数的平均数作为中位数 2求下列数据的平均数、众数和中位数 450,420,500,450,500,600,500, 480,480,500。 488500490
复习回忆: 2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500， 480，480，500。 1.平均数、众数、中位数的意义？ 平均数:所有数据之和/数据个数. 众数:数据中出现最多的数值. 中位数:将数据从小到大排列处在中 间位置的那个值.数据是偶数个时取 两个数的平均数作为中位数. 488 500 490
问下表显示的是上海2001年2月下旬和202年 题同期的每日最高气温: 上海每日最高气温统计表(单位:℃) 2月2月2月2月2月2月2月2月 21日22日23日24日25日26日27日28日 20年121314226 8 9 12 2002年1313129 16 12 10 表2021 试对这两段时间的气温进行比较。2002年2 月下旬的气温比2001年高吗? 两段时间的平均气温分别是多少?
下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年 同期的每日最高气温： 试对这两段时间的气温进行比较． 2002年2 月下旬的气温比2001年高吗？ 两段时间的平均气温分别是多少？
pea 表213.1上海每日最高气温统计表(单位:℃) 2月42月 月…2月42月42月42月42月 21日小22日423日24日25日引26日427日428 2001年 13 14 8 202年1313412:9111612 经计算可以看出,对于2月下旬的这段时间 而言,2001年和200年上海地区的平均气 温相等,都是12C 这是不是说,两个时段的气温情况没有什么 差异呢?根据上表提供的数据,绘制出相应的 折线图我们进行分析
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间 而言，2001年和2002年上海地区的平均气 温相等，都是12℃． 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么 差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的 折线图我们进行分析．
问趣 pea nrEDU. com 小明和小兵两人参加体育项目训练 近期的五次测试成绩如表21.3所示 谁的成绩较为稳定?为什么? 表21.32 测试次数1 小明 13 12 13 小兵 10 13 16 14
小明和小兵两人参加体育项目训练， 近期的五次测试成绩如表21.3.2所示. 谁的成绩较为稳定？为什么？ 表 21.3.2
通过计算,我们发现两人测试成绩的平均值都是 13分.从图2132可以看到:相比之下,小明的 成绩大部分集中在13分附近,而小兵的成绩与其 平均值的离散程度较大.通常,如果一组数据与 其平均值的离散程度较小,我们就说它比较稳 定所以我们说小明的成绩较为稳定 思考 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度? 我们已经看出,小兵的测试成绩与平均值的偏差 较大,而小明的较小.那么如何加以说明呢?可 以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表 2133中写出你的计算结果
• 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是 13分．从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的 成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其 平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与 其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳 定． • 思 考 • 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度? • 我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差 较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可 以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表 21.3.3中写出你的计算结果． 所以我们说小明的成绩较为稳定
小明每次测试成绩13 65 每次成绩 平均成绩 0 10 0 0 小兵 每次测试成绩 65 次成绩 平均成绩 3 0 3 0 通过计算,依据最后求和的结果可以比较两 组数据围绕其平均值的波动情况吗?不能 如果不行,请你提出一个可行的方案,在表 21.34的红色格子中写上新的计算方案,并 将计算结果填入表中
1 2 3 4 5 求和 小明 每次测试成绩 13 14 13 12 13 65 每次成绩－ 平均成绩 0 0 -1 0 0 小兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12 65 每次成绩－ 平均成绩 -3 0 3 1 -1 0 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两 组数据围绕其平均值的波动情况吗? 如果不行，请你提出一个可行的方案，在表 21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并 将计算结果填入表中． 1 不能
求午方和 小明 每次测试成绩 每次成绩 平均成绩 0 0 0 2 小兵 每次测试成绩 13 16 每次成绩 平均成绩 3 0 3 120
1 2 3 4 5 求平方和 小明 每次测试成绩 13 14 13 12 13 每次成绩－ 平均成绩 0 1 0 -1 0 2 小兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12 每次成绩－ 平均成绩 -3 0 3 1 -1 20
思考 pea nrEDU. com 如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次, 怎样比较谁的成绩更稳定? 请将你的方法与数据填入表2135中 表21.3.5 1234567求和平均 每次测试成绩131413缺席13缺席126513 小明(每次成绩 平均成绩010 0 120.4 每次测试成绩1010131412116169113 小兵(每次成绩 990119938 平均成绩)2
如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次, 怎样比较谁的成绩更稳定? 请将你的方法与数据填入表21.3.5中. 表 21.3.5 65 平均 13 0 1 0 0 1 2 0.4 91 13 9 9 0 1 1 9 9 38 7 38 2 ( - 平均成绩） 每次成绩 2 ( - 平均成绩） 每次成绩
★我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最 后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值 的情况。这个结果通常称为方差 通常用S2表示一组数据的方差,用x表示一组 数据的平均数,X1、x2、,…表示各个数据 S2=-[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]
★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最 后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值 的情况。这个结果通常称为方差. 通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组 数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。 [( ) ( ) ( ) ] 1 2 2 2 2 1 2 x x x x x x n S = − + − ++ n −