八年级下册 61二次根式(1) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 16.1 二次根式（1）
课件说明 ·本课通过现实问题提出二次根式要研究的问题,通 过用字母表示算术平方根中的被开方数,把算术平 方根一般化,得到二次根式的概念、二次根式有意 义的条件、二次根式的非负性
• 本课通过现实问题提出二次根式要研究的问题，通 过用字母表示算术平方根中的被开方数，把算术平 方根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意 义的条件、二次根式的非负性． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念;知 道被开方数必须是非负数的理由; 能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系 学习重点: 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念
课件说明 • 学习目标： 1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知 道被开方数必须是非负数的理由； 2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系． • 学习重点： 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．
创设情境提出问题 电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传得越远,从 而能收看到电视节目的区域越广,电视塔高h(单位: km)与电视节目信号的传播半径r(单位:km)之间 存在近似关系r=√2Rh,其中地球半径R≈6400km 如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km,那么它们 2Rh 的传播半径之比是 你能化简这个式子吗? 2Rh 2Rh 式子 表示什么? 2Rh 公式中r=V2RM中的√2Rh表示什么意义?
r Rh = 2 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从 而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位： km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间 存在近似关系 ，其中地球半径R≈6 400 km． 如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们 的传播半径之比是 1 2 2 2 Rh Rh ．你能化简这个式子吗？ 式子 表示 1 2 2 2 Rh Rh 公式中r Rh = 2 中的 2Rh表示什么意义？ 什么？ 创设情境 提出问题
创设情境提出问题 问题: (1)面积为3的正方形的边长为√3,面积为 S的正方形的边长为√S (1)中式子你是怎么得到?得到的两个式子有什 么不同?
3 S （1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什 么不同？ 问题： （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为 S 的正方形的边长为_______． 创设情境 提出问题
创设情境提出问题 问题: (2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130 2,则它的宽为√65m (2)中得到的式子有什么意义?
（2）中得到的式子有什么意义？ 65 创设情境 提出问题 问题： （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130 m2，则它的宽为______m．
创设情境提出问题 问题: (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的 时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满 足关系h=5,如果用含有h的式子表示t,则 (3)中当h的值分别为0,10,15,20,25时,得 到的结果分别是什么?1表示的数怎样变化?
创设情境 提出问题 5 h （3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得 5 h 到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？ t = 问题： （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的 时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满 足关系 h =5t 2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 _____．
合作探究形成知识 上面问题中得到的结果分别是y5,,6y (1)这些式子分别表示什么意义? (2)这些式子有什么共同特征? 分别表示3,S,65,的算术平方根 这些式子的共同特征是: 都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负 数)的算术平方根
（1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负 数）的算术平方根． 5 h 分别表示3，S，65， 的算术平方根． 合作探究 形成知识 上面问题中，得到的结果分别是： 3 ， S ， 65 ， ． 5 h
合作探究形成知识 (3)根据你的理解,请写出二次根式的定义 把形如√3,NS,65,用来表示一个非负数的 算术平方根的式子,叫做二次根式
合作探究 形成知识 3 S 65 5 h 把形如 ， ， ， 用来表示一个非负数的 算术平方根的式子，叫做二次根式． （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．
合作探究形成知识 二次根式: 一般地,我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次 根式,“√”称为二次根号 被开方数a≥0; 二次根式 根指数为2
被开方数a≥0； 根指数为2． 二次根式 二次根式： 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号． a 合作探究 形成知识