1、求一求:说出下列各式的结果; √16,-√81,√0,±/1,√10-4,√004 49 上式中,被开方数分别是什么数? 2、√a表示什么?表示正数或0的算术平方根 被开方数是非负数即:a≥0
1、求一求 ：说出下列各式的结果； , 10 , 0.04; 49 1 16, 81, 0, −4 − 上式中，被开方数分别是什么数？ 被开方数是非负数 2、 a 表示什么？ 表示正数或 0 的算术平方根 即: a 0
16.1二次根式
16.1 二次根式
形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 1表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式 3.形式上含有三次根号 4.a≥0,√a0(双重非负性) 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
形如 a a( 0) . 的式子叫做二次根式 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, a ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性)
哭 试一试(1) 判断,下列各式中那些是二次根式? a+10.、004 5 3/8 定义:式子Va(a≥0叫做二次根式 其中a叫做被开方式 不要忽略
判断，下列各式中那些是二次根式？ a +10, a , , 2 0.04, a − 5, 8. 3 0.04, , 2 a a , 定义：式子 a(a 0) 叫做二次根式. 不要忽略 其中a叫做被开方式
火服金睛 说一说 下列各式是二次根式吗? (√32,(2)6,(3)√-12 Hm(m≤O),(5)√xy(x,y异号 ()√a2+1,(7)35 在实数范圈内,负数没有平方根
说一说: 下列各式是二次根式吗? 2 3 (6) a , (7) 5 (4) - m (5) x y ， (1) 3 2, (2) 6 , (3) 1 2, +1 − (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根
魔奴晶球 a2+1 3 RIIYIYYIYIYIYYIIIY 2a+1 HY争 d 你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗?
你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗？ 3 1 2 a + -2 2a +1 ( ) 2 a a −1
例1x是怎样的实数时,式子√x-3 在实数范围内有意义? 试一试(2)x是怎样的实数时,下列各式 在实数范围内有意义? (1) w-2x (2) 2x+5 (3) 当器守命台当器命台当繁缴命台Cfc
例 1 x是怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义？ x −3 试一试（2） x是怎样的实数时，下列各式 在实数范围内有意义？ （1） ； （2） ； （3） − 2x 2x + 5 3− x
1、x取何值时,下列二次根式有意义? (1)x-1x≥1(2)y-3xx≤0 外(3V4x2x为全体实莱4) x>0 X ovX x≥0(6) x≠0
x x 1 (3) 4 (4) 2 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? (1) x −1 x 1 (2) − 3x x 0 x为全体实数 x 0 3 (5) x x 0 2 1 (6) x x 0
求二次根式中字母的取值范围的基本依据 ①被开方数为非负数; ②分母中有字母时,要保证分母不为零
求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数为非负数； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. a a a a 1 ; ;
√a(a≥0)表示非负数a的算术平方根 也就是说,√a(a≥0)是一个非负数, 它的平方等于a 即有如下基本性质:(1)√a=0(a≥0); G4;(}9: 16=16 (2)(a)=a(a20)
a （a≥0）表示非负数a的算术平方根． 也就是说， （a≥0）是一个非负数， 它的平方等于a． 即有如下基本性质：（1） ≥0（a≥0）； a a ( ) = a,(a 0) 2 （2） a . ( ) = ； 2 ( ) 9 2 4 ( ) 2 = 4 ； 9 16 = 16 ；