第18章平行四边形 章末复习
第18章 平行四边形 章末复习
知识结构 河角相等 角线互湘平勿 两组对边分别平行的圆边 形是平行四死 狙对边相等的四边是 四形 对边平行且相等四 边形是平行圆边形 角线互相平分四形 平行圆光
知识结构
知识回顾 1.两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 2平行四边形的性质(边,角,对角线,对 称性) 平行因 (2)角的性质:平行四边形的对角相等 3)对角线的性质:平行四边形的对角线互相平 (4)平行四边形是中心对称图形
• 1.两组对边分别平行的四边形是 平行四边形. • 2.平行四边形的性质（边，角，对角线，对 称性） （1）边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边 形的对边平行. （2）角的性质：平行四边形的对角相等. （3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分. （4）平行四边形是中心对称图形. 知识回顾
3平行四边形的判定 别 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形 (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形
• 3.平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （定义）. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形. （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形
4.两条平行线间的距离的定义 直线的 间的 际
• 4.两条平行线间的距离的定义 若两条直线互相平行，则其中一条直 线上任意两点到另一条直线的距离相等， 这个距离称为平行线之间的距离，实际上 平行线间的距离处处相等
例题详解 1在四边形ABCD中,若AB=CD,再添加 个条件为B∥CD,就可以判定四边形 ABCD为平行四边形 2.已知E、F、G、H分别为□ABcD各边的中 点,则四边形EFGH为平行四边形
1.在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一 个条件为 ，就可以判定四边形 ABCD为平行四边形. 2.已知E、F、G、H分别为□ABCD各边的中 点，则四边形EFGH为 . 例题详解 AB∥CD 平行四边形
3.下列结论正确的是(C) A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平 行四边形 B.一边长为5cm,两条对角线长分别是4cm 和6cm的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是 平行四边形 D.对角线相等的四边形是平行四边形
3.下列结论正确的是（ ） A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平 行四边形 B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm 和6cm的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是 平行四边形 D．对角线相等的四边形是平行四边形 C
4.已知如图直线m∥n,A、B为直线n上两点, C、D为直线m上两点,BC与AD交于点0,则 图中面积相等的三角形有(C) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点， C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则 图中面积相等的三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 C
5.如图所示,在四边形ABCD中,DC∥AB,以 AD,AC为边作□ACED,延长DC交EB于F,求 证:EF=FB
5.如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以 AD，AC为边作□ACED，延长DC交EB于F，求 证：EF=FB．
:如图,过点B作 BGIAD,交DC的 线于G,连接EG DC IIAB, ABGD是平行四边形, BGI AD 在□ACED中,ADCE, CE BG 四边形BCEG为平行四边形, EB
证明：如图,过点B作BG∥AD，交DC的延长 线于G，连接EG． ∵DC∥AB， ∴ABGD是平行四边形， ∴BG AD． 在□ACED中，AD CE， ∴CE BG． ∴四边形BCEG为平行四边形， ∴EF=FB． ∥ ∥ ∥