第17章函数及其图象 小结复习
第17章 函数及其图象 小结复习
知识结构: 次函数(图象、 性质) 运动变化 反比例函数(图象 问相依关系 量与函数 性质) 函数的图象 其他函数 平面直角坐标系(实数与数
知识结构：
主要概念 1.函数的概念 变量:变化过程中可以取不同数值的量 常量:变化过程中保持不变的量 函数:如果在一个变化过程中,有两个变量x和 y,对于每一个x值,y都有惟一的值和它对应,我们 就说x是自变量,y是因变量,y是x的函数
1．函数的概念 变量：变化过程中可以取不同数值的量. 常量：变化过程中保持不变的量. 函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和 y，对于每一个x值，y都有惟一的值和它对应，我们 就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数. 主要概念、方法
2.如何求函数的自变量取值范围 考虑两个方面,其一是分母不等于0,其二 是开偶次方的被开方数为非负数,对于实际问 题,应根据具体情况而定
2. 考虑两个方面，其一是分母不等于0，其二 是开偶次方的被开方数为非负数，对于实际问 题，应根据具体情况而定
3.关于平面直角坐标系 (1)平面上的点与有序实数对成一一对应关系,其 含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来 表示,反过来,每一对有序实数都可以在坐标平面上描 出一点,这样数与形就有机地结合在一起.我们可以在 平面上建立直角坐标系定出点的位置 (2)关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什 么关系? (3)各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的? (4)点落在坐标轴上,它的坐标有什么特点?
3 （1）平面上的点与有序实数对成一一对应关系，其 含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来 表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描 出一点，这样数与形就有机地结合在一起.我们可以在 平面上建立直角坐标系定出点的位置. （2）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什 么关系? （3）各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的？ （4）点落在坐标轴上，它的坐标有什么特点?
4.函数的图象 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组 成,图象上的每一点坐标(x,y)代表了函数的 对对应值,即把自变量x与函数y的每一对对应值 分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中 描出相应的点,这些点组成的图形,就是这个函 数的图象
4 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组 成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一 对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中 描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函 数的图象
5.什么是正比例函数?它有什么性质? 6.什么是一次函数?它有什么性质? 7.什么是反比例函数?它有什么性质? 8.一次函数与一元一次方程(组)之间有什么关系? 9.一次函数与一元一次不等式之间有什么关系?
5. 6. 7. 8.一次函数与一元一次方程（组）之间有什么关系？ 9.一次函数与一元一次不等式之间有什么关系？
典型例题 1.已知函数y=y1+y2,且y1与x成反比例函数关系, y2与(x-2)成正比例函数关系.当x=1时,y=-1; 当x=3时,y=5.求:x=5时,y的值 用待定系
1.已知函数y=y1＋y2，且y1与x成反比例函数关系， y2与(x－2)成正比例函数关系．当x=1时，y=－1； 当x=3时，y=5．求：x=5时，y的值． 分析：应先用待定系数法写出函数的解析式． 典型例题
解:由已 是 2)(n≠().h 数),所以 由已知.当=1时.=-1.代入得 1+l2(-1).即h1=2 由已知、当s=3时=5.代入①.得5 即h1+32=15.③
k1+3,=15 h;1=3 得 所求的数解析式是y=+4(x-2) 当x=5时 +4(5-2)=12.6