八年级下册 162二次根式的乘除(1) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 16.2 二次根式的乘除（1）
课件说明 本课在学习二次根式的概念和性质的基础上,结合 算术平方根的概念,通过观察,归纳出二次根式的 乘法法则,并应用这个法则进行二次根式的计算和 化简
课件说明 • 本课在学习二次根式的概念和性质的基础上，结合 算术平方根的概念，通过观察，归纳出二次根式的 乘法法则，并应用这个法则进行二次根式的计算和 化简．
课件说明 学习目标: 1.探索二次根式乘法法则; 2.能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法 学习重点: 二次根式乘法法则的探究和应用
课件说明 • 学习目标： 1．探索二次根式乘法法则； 2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法 运算． • 学习重点： 二次根式乘法法则的探究和应用．
问题1当a是正数或0时,√a是实数吗?取a值分 别为1,2,3,4,5试一试! 类比有理数的运算,你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算? 加、减、乘、除四则运算
问题1 当a 是正数或0 时， a 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！ 类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算？ 加、减、乘、除四则运算
问题2两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算?怎样运算?让我们从研究乘法开始 请写出两个二次根式,猜一猜,它们的积应该是多 少? 特殊化,从能开得尽方的 √7= 二次根式乘法运算开始思考!
问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算？怎样运算？让我们从研究乘法开始． 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多 少？ 特殊化，从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考！ 2 7 = ？
自主探究 计算下列式子,并观察它们之间有什么联系? /4×y25 4×25 16×√9 16×9 √4 36 36 能用字母表示你所发现的规律吗?
计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？ 1 4 36 1 4 36 16 9 16 9 4 25 4 25 自主探究 = = = 能用字母表示你所发现的规律吗？
自主探究 二次根式乘法法则: 般地有、a.√b=√Vab(a≥0,b≥0) 二次根式与二次根式相乘,等于各被开方数相乘 的算术平方根 反之:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0) 能试着说说上述公式成立的理由吗? 2×√7
自主探究 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘 的算术平方根． 能试着说说上述公式成立的理由吗？ 反之： ab a b = （a≥0，b≥0 ）． 一般地有 a b ab = （a≥0，b≥0 ）． 二次根式乘法法则： 2 7 = ？
巩固新知 例1计算: (1)√3×√5;(2)8×√2 (3)x√27;(4)a×√3b 本章中,如未特别说明,所有的字母都表示正数
巩固新知 例1 计算： （1） 3 5 ； （2） 8 2 ； 1 27 3 1 3 3 （3） ；（4） a b ． 本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数．
巩固新知 例2计算: (1)√16×√81;(2)√12;(3)√4a2b3 解:(1)√16×√81=36 (2)√12=√4×3=2√3; (3)√4a2b2=√4a2b2.b=2abb 变:若(3)的条件为a≤0,b≥0呢?
解：（1） 16 81 36 = ； 巩固新知 例2 计算： （1） 16 81 ；（2） 12 ；（3） 4a b2 3 ． （2） 12 4 3 2 3 = = ； （3） ． 2 3 2 2 4 4 2 a b a b b ab b = = 变：若（3）的条件为a≤0，b≥0呢？
应用巩固 练习1计算下列各式: (1)√18× (2)√3×(-√6) (3)√3×√6×√8;(4)√9×16 (5)√24;(6)√54;(7)√12ab
应用巩固 练习1 计算下列各式： （1） 18 2 ； （2） 3 6 （- ） ； （3） 368 ； （4） 9 16 ； 3 2 （5） 24 ；（6） 54 ；（7） 12a b ．