62次根+(第2课) MYKONGLONG
探究 1.计算下列各式,观察计算结果,你发现了什么规律? 6 4×9 6 16×√25 20 16×25 20 2用你发现的规律填空,并用计算器进行验算 ()√2×√3 = 一般地,对二次根式的乘法规定: b=Vab(a≥0,b20 MYKONGLONG
1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？ ( ) (2) 16 25 _______; 16 25 _________; 1 4 9 _______; 4 9 ______; = = = = (1 2 3 _____ 6; 2 2 5 ______ 10. ) ( ) 2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算. 一般地，对二次根式的乘法规定： a b ab a b = ( 0, 0 .) 探 究 6 6 20 20 = =
例1计算 (1)√3×√5 (2)×√27 解:(1)√3x5=15 √27=,×27 把√a·√b=√ab反过来,就得到 1b b(a≥0,b≥0) 利用它可以进行二次根式的化简. MYKONGLONG
例1 计算： ( ) ( ) 1 1 3 5; 2 27. 3 解：(１) 3 5 15 ＝ ； ( ) 1 1 2 27 27 9 3. 3 3 = = = 把 a b = ab 反过来，就得到 利用它可以进行二次根式的化简. ab = a b (a 0，b 0)
例2化简 (1)√6×8-:(2)√4a2b2 解:()√6×81=6×√81=4x9=36 4a2b3=√4× 被开方数 2.a·√b2.b 4m2b3含4,m2b这 样的因数或因式 2a·√b2·√b 它们通过开方后 可以移到根号外 = 2ab √b 它们是开得尽方 的因数或因式 MYKONGLONG
例2 化简： ( ) ( ) 2 3 1 16 81 2 4 . ； a b 解：(1 16 81 16 81 4 9 36 ) ＝ ＝ ＝ ； ( ) 2 3 2 3 2 4a b ＝ 4 a b a b b 2 ＝2 = 2 . ab b a b b 2 ＝2 被开方数 4a 2b 3含4,a 2 ,b 3这 样的因数或因式， 它们通过开方后 可以移到根号外， 它们是开得尽方 的因数或因式
例3计算: (2)35×2√0;(3)3x 解:()√4x7=√4×7=V7×x2=V7x√2=72 (2)35×0=3×25×10=65×2=652×2 6×5√2=30√2 x xy 13x·3 x y y ∵√y=x MYKONGLONG
例3 计算： ( ) 2 2 解：1 14 7 14 7 7 2 7 2 7 2 = = = = ； ( ) ( ) ( ) 1 1 14 7; 2 3 5 2 10 3 3 . 3 ； x xy ( ) 2 2 2 3 5 2 10 3 2 5 10 6 5 2 6 5 2 6 5 2 30 2 = = = = = ； ( ) 1 1 1 222 3 3 3 3 . 3 3 3 x xy x xy x y x y x y x y = = = = =
练习 1计算 (1)√2×5,(2)3×2(3)2 4)√288× 72 解:(1) 2×√5=√2×5 0; (2)√3× 3×12=√36=6 2 (4)√288× 288× 4=2 72 MYKONGLONG
练习 1.计算： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 5; 2 3 12 3 2 ; 4 288 . 72 xy x ； 2 5 = 25 = 解: (1) 10； (2) 3 12 = 312 = 36 = 6； ( ) = x x y 1 3 2 = x xy 1 2 2 y； ( ) = 72 1 4 288 = 72 1 288 4 = 2
2化简: ()√49×121÷49×√121=7xⅶ=7×11=77 2)√225 152=15 (4)√l6abe5=√6xa×b2×c2×√c=4bc√c MYKONGLONG
( 1 ) 49 121 = 2.化简： ( 2 ) 225 = (3 ) 4 y = ( ) = 2 3 4 16ab c 49 121 = 7 ×11= 77 = 2 15 15 4 y = 2 y a b c c = 2 2 16 4bc ac 2 2 7 11 =
3一个矩形的长和宽分别是√0cm和2√2cm,求这个矩形的面积 解:S=√10×2√2=220=24×√5=45m2 答:这个矩形的面积为4√5cm2 MYKONGLONG
3.一个矩形的长和宽分别是 10cm 和 2 2cm ，求这个矩形的面积. 解：S = 10 2 2 = 2 20 =2 4 5 = 2 4 5cm 答：这个矩形的面积为 2 4 5cm