小结 MYKONGLONG
绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
本章知识结构图 二次根式的乘除 二次根式 va)=a(a≥0 aa≥0 二次根式的化简与运算 二次根式的加减 MYKONGLONG
一、本章知识结构图 二次根式 ( ) ( ) ( 0 )0 2 2= = a a a a a a 二次根式的化简与运算 二次根式的乘除 二次根式的加减
回顾与思考 1对于二次根式,要明确被开方数必须是非负数,也就是 说,对花,只有当时才有意义 MYKONGLONG
二、回顾与思考 1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是 说，对于 a ，只有当a≥0时才有意义 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com . 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
2二次根式的运算中,一般要先把式子中的二次根式适 当化简举例说明什么是最简二次根式? 这些式子有如下两个共同点: (1)被开方数不含分母; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 MYKONGLONG
2.二次根式的运算中，一般要先把式子中的二次根式适 当化简.举例说明什么是最简二次根式？ 3 2 2 2, , 10 a a 这些式子有如下两个共同点： （1） 被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式
3结合例子说明二次根式的加、减、乘、除运算法则 二次根式的乘法 4×√9=6 V4x9=6 (2)x3=√6,(3) / 般地,对二次根式的乘法规定: √b=√ab(a≥0.b≥0 MYKONGLONG
3.结合例子说明二次根式的加、减、乘、除运算法则. (1 4 9 _______; 4 9 ______; ) = = 6 6 (2 2 3 _____ 6; 3 2 5 ______ 10. ) = ( ) = 一般地，对二次根式的乘法规定： a b ab a b = ( 0, 0 .) 二次根式的乘法
二次根式的除法 (一); 3 3 2 一般地,对二次根式的除法规定 a Vb1(a≥0,b>0) MYKONGLONG
( ) 4 4 1 ( ) ( ) 9 9 = = ， ； 2 3 2 3 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ______ ; 3 ______ . 3 5 3 5 = = 一般地，对二次根式的除法规定 = (a 0,b 0) b a b a 二次根式的除法 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
二次根式的加法 8+√18 2√2+3√2(化成最简二次根式) =(2+3)2(分配律) 5 分析上面计算√8+√18的过程,可以看到,把8和√18化 成 23√2 最简二次根式2程3万由于被开方数相同(都是2),可 二次根式相加时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将 被开方数相同的二次根式进行合并 MYKONGLONG
二次根式的加法 ( ) 5 2 2 3 2 2 2 3 2 8 18 = = = ＋ ＋ ＋ （化成最简二次根式） （分配律） 分析上面计算 的过程，可以看到，把 和 化 成 最简二次根式 和 后，由于被开方数相同（都是2），可 以利用分配律将 和 进行合并. 8＋ 18 8 18 2 2 3 2 2 2 3 2 二次根式相加时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将 被开方数相同的二次根式进行合并
二次根式的减法 √18-√8 =3√2-2√2(化成最简二次根式) (3-2)√2(分配律) 分析上面计算8-的过程,可以看到,把8和化成 最 简二次根式3程2,由于被开方数相同(都是2),可以 二次根式相减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将 被开方数相同的二次根式进行合并 MYKONGLONG
( ) 18 8 3 2 2 2 = 3 2 2 2 − = − − = （化成最简二次根式） （分配律） 分析上面计算 的过程，可以看到，把 和 化成 最 简二次根式 和 后，由于被开方数相同（都是2），可以 利用分配律将 和 进行合并. 18 8 − 18 8 3 2 2 2 3 2 2 2 二次根式相减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将 被开方数相同的二次根式进行合并. 二次根式的减法
4结合本章内容,进一步体会代数式在表 示数量关系方面的作用 MYKONGLONG
4.结合本章内容，进一步体会代数式在表 示数量关系方面的作用