八年级下册 71勾股定理(3) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 17.1 勾股定理（3）
课件说明 本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL 判定定理,从中进一步确认,一个直角三角形中, 只要两边的大小确定,则这个三角形就形状大小就 确定了.然后,运用勾股定理,通过作直角三角形, 画出了长度为无理数的线段,并学习在数轴上画出 无理数表示的点的方法
• 本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL 判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中， 只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就 确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形， 画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出 无理数表示的点的方法． 课件说明
课件说明 学习目标: 能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、 直角边”判定定理; 2.能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点; 3.体会勾股定理在数学中的地位和作用 学习重点: 用勾股定理作出长度为无理数的线段
课件说明 • 学习目标： 1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、 直角边”判定定理； 2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点； 3．体会勾股定理在数学中的地位和作用． • 学习重点： 用勾股定理作出长度为无理数的线段．
证明“HL” 问题1在八年级上册中,我们曾经通过画图得到结 论:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 学习了勾股定理后,你能证明这一结论吗?
问题1 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 证明“HL
证明“HL” 已知:如图,在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C ∠C′=90°,AB=AB,AC=AC 求证:△ABC≌△ABC 证明:在R△ABC和 Rt△AB′中,∠C=∠C =90°,根据勾股定理,得 BC=√AB2-AC2 BC′=√AB2-AC12 B B
证明“HL” 2 2 BC AB AC = - ， 2 2 B C A B A C ′′ = ′′- ′′ ． 已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C= ∠C =90° ，AB=A B ，AC=A C ． 求证：△ABC≌△A B C ． ′′′ ′ ′′ ′ ′ ′′′ 证明：在Rt△ABC 和 Rt△A B C 中，∠C=∠C′ =90°，根据勾股定理，得 ′′′ A C B A C′ B ′ ′
证明“HL” 已知:如图,在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C ∠C′=90°,AB=AB,AC=AC 求证:△ABC≌△ABC 证明: AB=AB AC=A'CI BC=BCh △ABC≌△ABC′ (SSS) B B
证明“HL” A C B A C′ B ′ ′ ∴ △ABC≌△A B C ′′′ （SSS）． ′′ ′′ ′′ 证明： ∵ AB=A B ， AC=A C ， ∴ BC=B C ． 已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C= ∠C =90° ，AB=A B ，AC=A C ． 求证：△ABC≌△A B C ． ′′′ ′ ′′ ′ ′ ′′′
画图提高 问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数,有 的表示无理数,你能在数轴上画出表示√13的点吗?
13 画图提高 问题2 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有 的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
画图提高 练习1教科书第27页练习1
画图提高 练习1 教科书第27页练习1．
类比迁移 “数学海螺
“数学海螺” 类比迁移
应用提高 例如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:AD2+ DB2=DE2 证明: ∠ACB=∠ECD, ∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE’A ∠BCD=∠ACE 又BC=AC,DC=EC △ACE≌△BCD E B
应用提高 例 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∠ACB =∠ECD =90° ，D为AB边上一点．求证：AD2 + DB2 =DE2． 证明：∵ ∠ACB =∠ECD， ∴ ∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ， ∴ ∠BCD =∠ACE． 又 BC=AC， DC=EC， ∴ △ACE≌△BCD． A B C D E