句股定理
勾股世界 两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯 学派。他们首先发现了勾股定理。因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的 国家之一。早在三千多年前,周 朝教学家商高就提出,将一根直 尺折成一个直角。如果勾等于三 股等于四。那么弦就等于五。即 “勾三、股四、弦五》,咆被记 敢于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中
两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的 国家之一。早在三千多年前，周 朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被记 载于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中
分胺弦 弦 勾 股 g 在中国古代,人们把弯曲岚直角的手臂的上半部分称为 勾,下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形 較短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”, 斜边称为“弦
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 "勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形 较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股” ， 斜边称为“弦”. 勾 股
千古第一定理 勾是第一个不定方穆 股 达 [数与形的第一定理哥 拉 高导致第一次数学危机斯 定数学由计算转变为证明定 理
千古第一定理 数与形的第一定理 导致第一次数学危机 数学由计算转变为证明 是第一个不定方程 毕 达 哥 拉 斯 定 理 勾 股 （ 商 高 ） 定 理
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看一看 相传 25 00年前，一次毕达哥拉斯去朋 友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反 映直角三角形三边的某种数量关系，同学 们，我们也来观察下面的图案，看看你能 发现什么？
有趣的总统证法 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明 就把这一证法称为“总统”证法。 b b B S 形ABCD =4(a+b)2 +2ab+b2), 又∵SABD=S△ABD+S△EC+S△CED 2 b+÷ba+ (2ab+c2) ∴比较上二式便得c2=a2+b2
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法。 有趣的总统证法
C B ∵SAD=(a+b)2 =-(a2+2ab+b2), 又:S 排形ABCD=S△AED+S△EBC+S △CED d++2=2(2+ 比较上二式便得c2=a2+b2
(1)观察图2-1 正方形A中含有9个 小方格,即A的面积是 9个单位面积 正方形B的面积是 图2-1 9个单位面积。 正方形C的面积是 2218个单位面积 (图中每个小方格代表一个单位面积) 你是怎样得到上面的结 果的?与同伴交流交流。 Contact Us
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 （1）观察图2-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结 果的？与同伴交流交流
正方形c 4X-×3×3=18 2 图2-1 (单位面积) 图?- (图中每个小方格代表一个单位面积) 分“割”成若干个直 角边为整数的三角形
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 c S 正方形 1 4 3 3 18 2 = = 分“割”成若干个直 角边为整数的三角形 （单位面积）
正方形c ×6 2 图2-1 =18(单位面积) 图?- (图中每个小方格代表一个单位面积) 把C“补”成边长为6的 正方形面积的一半
A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 c S 正方形 1 2 6 2 = =18 （单位面积） 把C“补”成边长为6的 正方形面积的一半