八年级下册 2平行四边形的判定(1) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 18.1.2 平行四边形的判定（1）
课件说明 本课是在学习平行四边形性质的基础上,通过研究 性质定理的逆命题,得到平行四边形的三个判定定 理.体现几何图形判定条件的一般研究方法
• 本课是在学习平行四边形性质的基础上，通过研究 性质定理的逆命题，得到平行四边形的三个判定定 理．体现几何图形判定条件的一般研究方法． 课件说明
课件说明 学习目标: 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体 会类比思想及探究图形判定的一般思路: 2.掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理 学习重点: 平行四边形三个判定定理的探究与应用
• 学习目标： 1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理． • 学习重点： 平行四边形三个判定定理的探究与应用． 课件说明
复习反思引出课题 定义 性质 判定 B 平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线 互相平分
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形． 平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线 互相平分． 性质 判？定 定义 复习反思 引出课题 D A B C
复习反思引出课题 定义 性质 判定 B 问题如何寻找平行四边形的判定方法? 当我们对前进的方向感到迷茫时,不妨回过头来看 看走过的路
性质 判定 定义 复习反思 引出课题 D A B C 问题 如何寻找平行四边形的判定方法？ 当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看 看走过的路！
经验类比形成思路 直角三角 勾股定理 形的性质 的逆定理 勾股定理 直角三角 形的判定 在过去的学习中,类似的情况还有吗?请举例说明. 这些经验可以给我们怎样的启示?
经验类比 形成思路 直角三角 形的性质 直角三角 形的判定 勾股定理 勾股定理 的逆定理 在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明． 这些经验可以给我们怎样的启示？
逆向思考提出猜想 平行四边形的性质 猜想 对边相等 两组对边分别相等的 四边形是平行四边形 两组对角分别相等的 对角相等 四边形是平行四边形 对角线互相平分对角线互相平分的四 边形是平行四边形 思考:这些猜想正确吗?
逆向思考 提出猜想 两组对边分别相等的 四边形是平行四边形 平行四边形的性质 猜想 对边相等 对角相等 对角线互相平分 两组对角分别相等的 四边形是平行四边形 对角线互相平分的四 边形是平行四边形 思考：这些猜想正确吗？
演绎推理形成定理 判定猜想1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连接BD Ab=CD, AD=BC BD是公共边, △ABD≌△CDB. ∠1=∠2,∠3=∠4.A B AB∥DC,AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形
证明：连接BD． ∵ AB=CD，AD=BC， BD是公共边， ∴ △ABD≌△CDB． ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4． ∴ AB∥DC，AD∥BC． ∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 判定定理猜想1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． D A B C 1 2 3 4
演绎推理形成定理 判定猜想2两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:∵多边形ABCD是四边形, ∠4∠B+∠C+∠D=360° 又∵∠A=∠C,∠B=∠D, ∠A+∠B=180°, ∠B+∠C=180° B AD∥BC,AB∥DC 四边形ABCD是平行四边形
证明：∵ 多边形ABCD是四边形， ∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°． 又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D， ∴ ∠A+∠B=180° ， ∠B+∠C=180°． ∴ AD∥BC，AB∥DC． ∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 判定定理猜想2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． D A B C
演绎推理形成定理 判定猎翘3对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且 OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB, △AOD≌△COB ∠OAD=∠OCB AD∥BC 同理AB∥DC B 四边形ABCD是平行四边形
如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形． D A B C O 猜想3 证明：∵ OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴ △AOD≌△COB． ∴ ∠OAD=∠OCB． ∴ AD∥BC． 同理 AB∥DC． ∴ 四边形ABCD是平行四边形．