勾股定理—2
勾股定理 — 2
学习目标 会用勾股定理解决简单的实际问题 ·2.树立数形结合的思想。 ·3.经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程, 感受勾股定理的应用方法 ·4.培养思维意识,发展数学理念,体会勾股定理 的应用价值 重点:勾股定理的应用。 难点:实际问题向数学问题的转化
学习目标： • 1．会用勾股定理解决简单的实际问题。 • 2．树立数形结合的思想。 • 3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程， 感受勾股定理的应用方法。 • 4．培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理 的应用价值。 • 重点：勾股定理的应用。 • 难点：实际问题向数学问题的转化
活动 勾股定理:直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方 如果在Rt△ABC中,∠C-90°, 那么a2+b2=c2
勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方． 活 动 1 a b c A B C 如果在Rt△ ABC中，∠C=90° , 那么 2 2 2 a b c + =
结论变形 B a2+b2 C=vC bb=c-a c=va+b2
结论变形 c 2 = a 2 + b 2 a b c A B C
思维拓展:有一种特殊的直角三角形, 已知一边可以求另外两边长 450 30° B b B ab:c=1:1:V2 a:b:c=1:V3:2 a=5cm时求b=?c=?c=6cm时求b=?a=?
有一种特殊的直角三角形， 已知一边可以求另外两边长 A C b B a c 45° A C b B a c 30° a:b:c=1:1:√2 a:b:c=1:√3:2 a= 5 cm时求b=？c=？ c= 6 cm时求b=？a=？
勾股小常识:勾股数 1、基本勾股数如:大家一定要熟记 3、435 5、12、13 7、2425 1、√3、2 2、如果a,b,c是一组勾股数,则ka、kb、ke(k为正 整数)也是一组勾股数, 如:6、8、10 9、12、15 10、24、26:15、36、39
勾股小常识：勾股数 1、 基本勾股数如：大家一定要熟记 2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正 整数）也是一组勾股数， 如： 6、8、10 ； 9、12、15 10、24、26 ； 15、36、39 11 2 、、 1 3 2 、 、 345 、、 5 12 13 、、 7 24 25 、
练习 (1)求出下列直角三角形中未知的边 10 8 15 30 回答: 2 ①在解决上述问题时,每个直角三角形需知道几个条件? ②直角三角形哪条边最长?
（1）求出下列直角三角形中未知的边． 6 10 C A B 8 A C 练 习 30° 2 2 45° 回答： ①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ ②直角三角形哪条边最长？
(2)在长方形ABCD中,宽AB为1m,长BC为 2m,求AC长 B 2 在Rt△ABC中,∠B=90°,由勾股定理可知: AC=√AB2+BC2=√h2+2=5
（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为 2m ，求AC长． 1 m 2 m A B C D 2 2 2 2 AC AB BC = + = + = 1 2 5 在Rt△ ABC中，∠B=90° ,由勾股定理可知：
活动2 问题 (1)在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系? AB<BCAC AC AB+BC B
活 动 2 问题 （1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？ A C B D AB＜BC＜AC 2 2 2 AC AB BC = +
活动2 (2)一个门框尺寸如下图所示. ①若有一块长3米,宽08米的薄木板,问怎样从门框通过? ②若薄木板长3米,宽15米呢? ③若薄木板长3米,宽22米呢?为什么? ∵木板的宽22米大于1米, 横着不能从门框通过 ∴木板的宽22米大于2米, ∴竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过, 对角线AC的长最大,因此需 要求出AC的长,怎样求呢? I m
活 动 2 （2）一个门框尺寸如下图所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ A B C 1 m 2 m ∵木板的宽2.2米大于1米， ∴ 横着不能从门框通过； ∵木板的宽2.2米大于2米， ∴竖着也不能从门框通过． ∴ 只能试试斜着能否通过， 对角线AC的长最大，因此需 要求出AC的长，怎样求呢？