八年级下册 182.1矩形(2) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 18.2.1 矩形（2）
课件说明 本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上,通过 研究性质定理的逆命题探索判定的条件,并从定义 出发证明结论,得到矩形的判定定理
• 本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过 研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义 出发证明结论，得到矩形的判定定理． 课件说明
课件说明 学习目标: 掌握矩形的两个判定定理,能根据不同条件,选 取适当的定理进行推理计算; 2.经历矩形判定定理的猜想与证明过程,渗透类比 思想,体会类比学习和图形判定探究的一般思路 学习重点: 矩形判定的探索、证明和应用
• 学习目标： 1．掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选 取适当的定理进行推理计算； 2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比 思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路． • 学习重点： 矩形判定的探索、证明和应用． 课件说明
生活剪影 情境小明利用周末的时间,为自己做了一个相框 问题1请你利用直尺和三角 板帮他检验一下,相框是矩形吗? 除了矩形的定义外,有没有 其他判定矩形的方法呢?
情境 小明利用周末的时间，为自己做了一个相框． 问题1 请你利用直尺和三角 板帮他检验一下，相框是矩形吗？ 除了矩形的定义外，有没有 其他判定矩形的方法呢？ 生活剪影
温故知新 问题2你还记得学习平行四边形的判定时,我们 是如何猜想并进行证明的吗? 性质}-逆命题 (修正)-猜想}-明-判定定理
逆命题 证明 （修正） 温故知新 问题2 你还记得学习平行四边形的判定时，我们 是如何猜想并进行证明的吗？ 性质 猜想 判定定理
探究猜想 同样,我们能否通过研究矩形性质的逆命题,得到 判定矩形的方法呢? 猜想1对角线相等的平行四边形是矩形 猜想2三个角是直角的四边形是矩形 问题3如何证明这两个猜想?
探究猜想 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到 判定矩形的方法呢？ 猜想1 对角线相等的平行四边形是矩形． 猜想2 三个角是直角的四边形是矩形． 问题3 如何证明这两个猜想？
证明猜想 猜想1对角线相等的平行四边形是矩形 在L团BCD中,AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形 D B
证明猜想 猜想1 对角线相等的平行四边形是矩形． 在 ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形． B C A D
证明猜想 猜想2有三个角是直角的四边形是矩形 在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90 求证:四边形ABCD是矩形
证明猜想 猜想2 有三个角是直角的四边形是矩形． 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°． 求证：四边形ABCD是矩形． B C A D
理一理 你能归纳矩形的判定方法吗? 方法1:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形; 方法2:对角线相等的平行四边形是矩形; 方法3:有三个角是直角的四边形是矩形
方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 方法2：对角线相等的平行四边形是矩形； 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形． 理一理 你能归纳矩形的判定方法吗？
辨一辨 练习1现在你能帮小明解决问题了吗?小明判定 相框为矩形的下列方法中哪些正确?为什么? (1)有一个角是直角的四边形是矩形;(×) (2)四个角都相等的四边形是矩形;(√) (3)对角线相等的四边形是矩形;(×) (4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(√) (5)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩 形.(√)
× √ × √ √ 辩一辩 练习1 现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定 相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩 形．（ ）