18.1平行四边形 1812平行四边形的判定 (第1课时) x〈 MYKONGLONG
18.1平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 （第1课时）
大家齐动手 A D B C 如图,将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起,做成 个四边形,使等长的木条成为对边,转动这个四边形,使它 形状改变,在图形变化过程中,它一直是一个平行四边形吗? MYKONGLONG
如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成 一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它 形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ B 大家齐动手
行家伸伸手 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四 边形我们如何用推理的方法加以证明呢?试 一试吧!也许会成功 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD,AD∥BC A 证明思路 ∠1=∠2,∠3=∠4 3 ∠ABC≌∠CDAB MYKONGLONG
凭直觉和测量都确实感受到它是平行四 边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试 一试吧！也许会成功 A B C D 已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC 求证：四边形ABCD 是平行四边形 证 明 思 路 1 2 3 4 AB∥CD, AD ∥BC ∠1=∠2，∠3=∠4 ⊿ABC≌⊿CDA 行家伸伸手
已知:边形ABCD,AB=CD,AD=BC 求祉:四边形ABCD是平的四边形 证明: 连结AC, AB=CD,AD=BC(已知) 又∵AC=AC(公共边) △ABC≌△CDA(Sss) ∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等) AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行) 四边形ABCD是平行四边形 MYKONGLONG
百炼減金 如图,将两长两短的四根细木条用小钉绞合再 起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边,转动这 个四边形,使它形状改变,在图形变化过程中,它一直 是一个平行四边形吗? A 由上面的证明你得到了什 么结论? 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 MYKONGLONG
如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一 起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这 个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直 是一个平行四边形吗？ B 由上面的证明你得到了什 么结论？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 百炼成金
求证:两组对角分别相等的 四边形是平行四边形。 B 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,∠A=∠C,∠B=∠D。求 证:四边形ABcD是平行四边形 证明:∵在四边形ABCD中,∠A+∠B+∠c+∠D=360 又∵:∠A=∠C,∠B=∠D, ∵∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180° ∴ADⅢBC,ABⅢCD, ∵四边形ABcD是平行四边形。 MYKONGLONG
A D B C 求证：两组对角分别相等的 四边形是平行四边形。 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。求 证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B +∠C +∠D=360° ， 又∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴ ∠A+∠B =180° ，∠C +∠D=180° ， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形
你也试一试 如图,将两根细木条AC、BD的中 心重叠,用小钉绞合再一起,用橡皮筋连 接木条的顶点,做成一个四边形ABCD, 转动两根木条,它一直是一个平行四边形 吗?你能证明吗?你又能得到什么结论? 对角线互相平分的 四边形是平行四边形 B MYKONGLONG
如图，将两根细木条AC、BD的中 心重叠，用小钉绞合再一起，用橡皮筋连 接木条的顶点，做成一个四边形ABCD， 转动两根木条，它一直是一个平行四边形 吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？ 对角线互相平分的 四边形是平行四边形 你也试一试
大显身乎 例1:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线 AC上的两点,并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形 证明:作对角线BD,交AC于点O D 四边形ABCD是平行四边形 E 。AO=C0,BO=DO AE=CF B A0-AE=COCF即EO=FO 又BO=DO 四边形BFDE是平行四边形 MYKONGLONG
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线 AC上的两点，并且AE=CF. D O A B C E F 证明：作对角线BD，交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF 即EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 大显身手 求证：四边形BFDE是平行四边形
改一改,证一证 例1:已知:E、F是平行四边形ABCD对 角线AC上的两点,并且BE∥DF 求证:四边形BFDE是平行四边形 D E 独立 B C作业<d MYKONGLONG
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对 角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形 A D B C E F BE∥DF 改一改，证一证 独立 作业
学习了本节倮你 有哪些收获? MYKONGLONG
学习了本节课你 有哪些收获？