八年级下册 2平行四边形的判定(2) INTERNATIONAL CONGRESS OF MA ■C 离国 Beijing
八年级 下册 18.1.2 平行四边形的判定（2）
课件说明 本课进一步研究平行四边形的一组对边性质的逆命 题,得到判定定理:一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形
• 本课进一步研究平行四边形的一组对边性质的逆命 题，得到判定定理：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形． 课件说明
课件说明 学习目标: 掌握平行四边形的第四个判定定理,会综合运用 平行四边形的性质和判定进行推理和计算; 2.经历平行四边形判定定理的发现与证明过程,进 步加深对平行四边形的认识 ·学习重点: 判定定理的证明与应用
课件说明 • 学习目标： 1．掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用 平行四边形的性质和判定进行推理和计算； 2．经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进 一步加深对平行四边形的认识． • 学习重点： 判定定理的证明与应用．
复习反思 如图,在下列各题中,再添上一个条件使结论成立 AB∥CD,AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 (2)∵AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 如果只考虑一组对边, D 它们满足什么条件时,这 个四边形能成为平行四边 形? B
如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立： （1）∵ AB∥CD， ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形． （2）∵ AB=CD， ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如果只考虑一组对边， 它们满足什么条件时，这 个四边形能成为平行四边 形？ AD∥BC AD=BC 复习反思 A B C D
探究新知 猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 这个猜想正确吗?如何证明它? 定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法? (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
探究新知 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 这个猜想正确吗？如何证明它？ 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
基础练习 例1如图,在ABCD中,E,F分别是AB,CD的 中点.求证:四边形EBFD是平行四边形 在上题中,将“E,F分别是AB,CD的中点”改为 “E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF”,结论是否 仍然成立?请说明理由
A B D C E F 在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为 “E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否 仍然成立？请说明理由． 基础练习 例1 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的 中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
基础练习 例2如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形 求证:四边形ABCD是平行四边形 F B
基础练习 例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形． 求证：四边形ABCD是平行四边形． A B C D E F
综合运用 例3如图,分别以R△ABC的直角边AC及斜边AB 向外作等边△ACD、等边△ABE.且∠BAC=30°,EF ⊥AB,垂足为F,连接DF (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形 D B
综合运用 例3 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB 向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30° ，EF ⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． A C B D E F
课堂小结 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考? 具体有哪些方法? 从边/两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 考虑两组对边分别相等的四边形是平行四边形 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 从边 考虑 课堂小结 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？ 具体有哪些方法？
课后作业 作业:教科书第47页练习第3题; 习题18.1第6,9,10题
作业：教科书第47页练习第3题； 习题18.1第6，9，10题． 课后作业