新人教版初中八年级数学下册课件（4套）_18.2 勾股定理的逆定理(1)

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1直角三角形有哪些性质? 2如何判断三角形是直角三角形? TALISMAN DESKTOP

1.直角三角形有哪些性质? 2.如何判断三角形是直角三角形?

古埃及人曾用下面的方法得到直角

古埃及人曾用下面的方法得到直角

古埃及人曾用下面的方法得到直角: 000000000 用13个等距的结把一根绳子 分成等长的1段然后以3个结, 4个结,5个结的长度为边长, 用木桩钉成一个三角形,其中 个角便是直角。 按照这种做法真能得到一个 直角三角形吗?

按照这种做法真能得到一个 直角三角形吗？ •古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13个等距的结,把一根绳子 分成等长的12段,然后以3个结， 4个结，5个结的长度为边长， 用木桩钉成一个三角形，其中 一个角便是直角

5 请同学们观察这个三角形的三条边有什么关系吗? 3+ 42 25

3 4 5 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 3 2 4 2 5 2 + =

动手画一画 下面的三组数分别是一个三 角形的三边长a,b,c: 2.5,6,65;6,8,10。 (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)画出图形它们都是直角三角形吗?

下面的三组数分别是一个三 角形的三边长a，b，c： 2.5，6，6.5； 6，8，10。 （1）这三组数都满足 2 2 2 a +b = c 吗？ （2）画出图形,它们都是直角三角形吗？ 动手画一画

由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的 形式说出你的观点 命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足 as t b=c 那么这个三角形是直角三角形

由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的 形式说出你的观点! 命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a 2 + b2 = c2

勾股定理的逆命题 如果三角形的三边长a、b、c满足 t b 那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理 互递命题 如果直角三角形两直角边分别为a,b, 斜边为c,那么有a2+b2=c2

勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么有a 2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a 2 + b2 = c2 互逆命题

古埃及人的做法 △ABC中,BC=3、AC=4、AB=5 5 C 3 我们作RT4ABC,使BC=3、AC4 这两个三角形有什么关系? c全等

3 4 5 A C B A ′ B ′ C ′ 3 4 古埃及人的做法： △ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5 这两个三角形有什么关系？ 我们作RT △ABC，使 B ′ C ′ =3、A ′ C ′ =4

5 4 4 C 3 3 在R△4'BC中根据 勾股定理有 AB2=A'C/2+BC/ △ABCc△4BC ∵BC′=3.A'C′=4 ∴A'B2=32+42=52 AB′=5 ∠C=∠C"=90°

3 4 5 A C B A ′ C ′ B ′ 3 4 在 中根据 勾股定理有 RTABC 2 2 2 AB = AC + BC 5 3 4 5 3, 4 2 2 2 2   =    = + =   =   = A B A B B C A C ABC ≌ ABC C = C = 90