正方飛
形形 实验与察一:折叠矩形纸片 E
正方形矩形 实验与观察一：折叠矩形纸片
买验与视察吕:转动菱形模型 E
正方形 菱形 实验与观察二：转动菱形模型
1.正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形 矩形/边 个角 正方形 菱形 正方形 相等 是直角 由正方形的定义可知, 正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)
1． 正方形的定义 由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)。 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形
讨论 平行四边形,矩形 菱形,正方形的关系!
平行四边形，矩形， 菱形，正方形的关系!
讨吮论 平行四边形 正 矩形(方)菱 形丿形
菱 形 矩形 平行四边形 正 形 方
正方形是特殊的平行四 边形,也是特殊的矩形,也 是特殊的菱形。 正方形的性质= 菱影些质十彩幟质c
正方形是特殊的平行四 边形，也是特殊的矩形，也 是特殊的菱形。 正方形的性质=
0 正方形性质: 边:对边平行 四边相等 A D 角:四个角都是直角 对角线:相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。 B C (2)
正方形性质 : 边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。 0D: \
范例精讲 例1求证:正方形的两条对角线把正方 形分成四个全等的等腰直角三角形。 已知:如图正方形ABCD对角线AC、BD 相交于点O。 求证:△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO
范例精讲 ．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相 求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO 交于点O。 例1求证：正方形的两条对角线把正方 形分成四个全等的等腰直角三角形
例2.如图(3),正方形ABCD中,AC、BD相交于O, MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N D C 求证:BM=CN。 分析:要证明BM=CN,大家观察 图形可以考虑证哪两个三角形全等? 0 △ABM≌△BCN 你所要证明的两个三角形已经满足A1 3A 了哪些条件? (3) 由正方形可以得到的条件有: AB=BC,∠1=∠2=45°条件够吗? 还需要的条件是AM=BN 你能完成证明吗??
例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O， 分析：要证明BM＝CN，大家观察 图形可以考虑证哪两个三角形全等 ? MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N， 求证：BM＝CN。 你能完成证明吗??? AB＝BC，∠1＝∠2＝45 ° 条件够吗？ 还需要的条件是 AM＝BN △ABM≌△BCN 你所要证明的两个三角形已经满足 了哪些条件? 由正方形可以得到的条件有：