变量与数
变量与函数
请你欣黄 ashow co m 大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学 的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
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问题 (1)某影院每张电影票的售价为10元,设 场电影售出x张票,票房收入为y元,怎样 用含x的式子表示y? 竭母出排的日子
(1)某影院每张电影票的售价为10元，设 一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样 用含x的式子表示y? 问题:
问题 (2)在一根弹簧的下端悬挂重物,如果 弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长 0.5m,设重物质量为mkg,受力后的弹簧 长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示 m (kg) l(cm)1010.51111.512125
(2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果 弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长 0.5cm，设重物质量为 mkg,受力后的弹簧 长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示l . m（kg） 0 1 2 3 4 5 … l（cm） 问题: 10 10.5 11 11.5 12 12.5 …
问题: (3)下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这 天中的某一时刻,你能说出这一时刻的气温吗? 温度 8T(°C 2 间 4681012141618202224t时)
时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(时) 温度 T(C) 2 4 6 8 -2 -4 0 (3)下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这 天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？ 问题:
发现生话 你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论
你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论. 发现生活
变量、常量的定义 在一个变化过程中,数值发生变化的量称为 变量,数值始终不变的量,称之为常量
一.变量、常量的定义 在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为 变量. 数值始终不变的量，称之为常量
巩圄练习 1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖 品,钢笔的单价是4元/支,则总金额y(元)与购 买支数x(支)的关系式是 其中变量是x, 常量 是 2.计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数 n(个)与单价a(元)的关系式是n 其中变量是a,n,常量是50
1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖 品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购 买支数x(支)的关系式是 ， 其中变量是 ，常量是 . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式是 ， 其中变量是 ，常量是 . 巩固练习 y = 4x x ， y 4 a n 50 = a ，n 50
柳暗花明 当x取定3时,y=30 可题 变量当取定50时=50 自变量因变量 “票房收入问题” (kg) 01 y=10x° 1010.51111.512 “弹簧长度问题”m cm) =10+0.5m “气温变化问题” 对于其中一个变量的每 在一个变化的过程中有两个变量个确定的值,另一个变量都有 唯一确定的值与其对应 因变量是自变量的函数
变 量 “票房收入问题” y=10x “弹簧长度问题” l=10+0.5m “气温变化问题” x y m l t T 10 10, 0.5 / 在一个变化的过程中 有两个变量 对于其中一个变量的每一 个确定的值，另一个变量都有 唯一确定的值与其对应 自变量 因变量 柳暗花明 问 题 常 量 因变量是自变量的函数 当x取定3时,y= 当x取定50时,y= … m （kg） 0 1 2 3 4 l （cm） 10 10.5 11 11.5 12 图 17.1.1 30 500
变量、常量的定义 y=10x 在一个变化过程中,数值发当x3时,y=30 变量数值始终不变的量,称之岁当x=50时,=50 b 二.函数的定义 xa时,y 一般地,在一个变化过程中如果有两个变量x和 并且对于x的每一个确定的值都有唯一确定的值与 其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称 是x的函数 如果当y时=b,那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值
一.变量、常量的定义 在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做 变量.数值始终不变的量，称之为常量. 二.函数的定义 一般地, 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与 其对应,我们就说x是自变量, y是因变量, 此时也称y 是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值. y =10x 当x=3时,y=30 当x=50时,y=500 当x=a时, y=b