§18.1平行四 边形的性质(1) 18.1平行四边形
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之识平行四边形 看一看:下面的图片中,有你熟悉的哪些图形? 元帅颌章 中国人民解放军领彐 空军军官领章 8843
看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 认识平行四边形
A W.i3721.com 编织图業 楼梯扶手 篱笆 观察:上面图形给我们留下平行四边形的形象
观察:上面图形给我们留下_____________ 平行四边形 的形象
四边形 两组对边分别平行 D平 行 四 B C边 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.形 D记作: A ABCD 读作:平行四边形ABCD B AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴ 四边形 两组对边分别平行 B C A D 平 行 四 边 形
ABCD 四边形ABcD是平行四边形(X) 我能行A如左图D、E,F在三角形边上, D F DE IAC,DFBC, EFILAB问 图中有哪几个平行四边形? C 一ADEF∠ DBEF DECE 根据平行四边形的定义请画一个 一出平行四边形
∵AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ( ) 根据平行四边形的定义,请画一个 平行四边形。 × ADEF DBEF DECF 如左图:D、 E、F 在三角形边上, DE∥AC , DF∥BC , EF∥AB问 图中有哪几个平行四边形? A D B E C F
猎想一 3-~0 0A12345678 Hl 平行四边形 除两组对边 分别平行外, 你还能得到 对边有什么 关系?用什 么方法得到 这个关系? 转季与 m12345678910H1113 方法一观察、度量
B A D c 方法一 观察、度量 平行四边形 除两组对边 分别平行外 , 你还能得到 对边有什么 关系 ?用什 么方法得到 这个关系 ?
方法二剪开、叠合A 方法三证明 点拨:先根据题目画图,再写“已知”与 求证”,最后证明。 已知:四边形ABcD是平行四边形 求证:AD=BC,AB=CD c该怎样证呢
方法二 剪开、叠合 D C A B 已知:四边形ABCD是平行四边形 求证:AD=BC, AB=CD 方法三 证明 点拨：先根据题目画图，再写“已知”与 “求证”，最后证明。 B C A D
已知:四边形ABcD是平行四边形 求证:AD=Bc,AB=CD分析:要证的是不在同一个三角形的 边相等可作辅助线,转化为三角形的全 等问题解决 证明:连接AC∵ ABI CD, ADIL BC ∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中, 2 2=∠1(已证) Ac=cA(公共边) ∠4=∠3(已证) ∴△ABC≌△cDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD 解法二:连接BD 0平行四边形的性质1 平行四边形的对边平行且相等 这个性质用几何语言如何表示? ∠ABCD AD∥BC,AB ∥ DC
B C A D 已知:四边形ABCD是平行四边形 求证:AD=BC, AB=CD 1 4 2 3 证明: 连接AC ∵ AB∥ CD , AD∥ BC ∴ ∠2=∠1, ∠ 4=∠3在△ABC和△CDA中, ∠2=∠1 (已证) AC=CA (公共边) ∠4=∠3(已证) ∴△ABC≌△CDA(ASA) ∴AB=CD, BC =AD 解法二: 连接BD 平行四边形的对边平行且相等 这个性质用几何语言如何表示？ ABCD AD BC，AB DC 平行四边形的性质 1 分析：要证的是不在同一个三角形的 边相等,可作辅助线,转化为三角形的全 等问题解决 ∵ ∴
相 平行四边形的对角有什么关系?邻角呢? 怎么得到这个关系 方法一观察、度量 A D RLE-ET
A B C D 平行四边形的对角有什么关系?邻角呢? 怎么得到这个关系? 方法一 观察、度量