第十九章一次画数 191函数 ■19.1.1变量与函数 MYKONGLONG
第十九章 一次函数 ◼19.1 函数 ◼19.1.1 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网 变量与函数 htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
学习目标 1、能够发现函数的实例。 2、能分清实例中的常量和变量、自变量与函数, 理解函数的定义 3、能应用方程思想列出实例中的等量关系 4、能够确定自变量的取值范围 MYKONGLONG
学习目标 1、能够发现函数的实例。 2、能分清实例中的常量和变量、自变量与函数， 理解函数的定义。 3、能应用方程思想列出实例中的 等量关系。 4、能够确定自变量的取值范围 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
学习要求 1、完成71页四个思考问题 2、弄清变量与常量的概念 3、小组讨论解决:自学中存在的问题并能迅速分 辨问题中的变量与常量 MYKONGLONG
学习要求 • 1、完成71页四个思考问题 • 2、弄清变量与常量的概念 • 3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分 辨问题中的变量与常量
自学并讨论 变量与常量的定义 在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量 为变量,数值始终不变的量我们称它们为常量 MYKONGLONG
自学并讨论 变量与常量的定义： 在一个变化过程中，我们称数值发生 为____， 数值始终 ，我们称它们为______ 。 变量 常量 变化的量 不变的量
自变量、函数、函数值的定义是什么? 般地,在某一变化过程中,如 果有两个变量x与y并且对于x的每一 值,y都有唯确定的值与其对应,我 们就说x是自变量,y是x的函数。 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自 变量的值为a时的函数值 MYKONGLONG
自变量、函数、函数值的定义是什么？ 一般地，在 ，如 果有两个变量 ，并且对于x的 值，y都有 确定的值与其对应，我 们就说x是自变量， y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b•叫做当自 变量的值为a时的函数值． X与y 每一个 唯一 某一变化过程中 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
·思考题 填表并回答问题 y=+√x1和-12和-23和-34和-4 值与之对应吗?答:木是”部有唯一的 (1)对于x的每一仝值 (2)y是x的函数吗? 答:不是,因为y的值不是唯一的 MYKONGLONG
• 思考题： 填表并回答问题： x 1 4 9 16 y=± 1和－1 2和－2 3和－3 4和－4 不是 答：不是，因为y的值不是唯一的。 x （1）对于x的每一个值，y都有唯一的 值与之对应吗？答： 。 (2)y是x的函数吗？ 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
思考了 3 对函数y=来讲自变量x取任意 实数,都有对应的函数y? 答:当x=0时,函数y3 没有意义,函数值不存在 因此,自变量取值范围是: x≠0的实数 MYKONGLONG
思考？ 议一议！ 对函数y= 来讲自变量x取任意 实数，都有对应的函数y？ x 3 答：当x=0时，函数 y= 没有意义，函数值不存在。 x 3 因此，自变量取值范围是： x≠0的实数
确定下列函数中自变量的取值范围 (1)y=2x2 x全体实数 (2)y=_1 (3) <2 (4)y =√2￥+1x-且x=0 MYKONGLONG
确定下列函数中自变量的取值范围 ___________ _________ ————— _______________ x 2x+1 2 − x 2 1 x− x全体实数 x≠2 x≤2 x≥－ 2 1 (2) y= （3） y= （4） y= （1）y=2x2－1 且x≠0
(规律总结 求函数中自变量的取值范围时,主要看等式 右边的代数式:如果等式右边 1.是整式,自变量取值范围为:全体实数 2是分式,自变量取为:分母不为0的所有实数 3.含有偶次方根,自变量取值范围为: 被开方数大于等于0的所有实数 4.既含有分式又含有偶次方根,自变量取 为:分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数 MYKONGLONG
【规律总结】 求函数中自变量的取值范围时，主要看等式 右边的代数式： 1. 是整式，自变量取值范围为： 全体实数 2 是分式，自变量取为： 分母不为0的所有实数 3. 含有偶次方根，自变 量取值范围为： 被开方数大于等于0的所有实数 4. 既含有分式又含有偶次方根，自变量取 为：分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数 如果等式右边
【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油, 那么油箱中的余油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km) 的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km (1)写出表示y与x的函数关系式。 解:函数关系式为:y=50-01x (2)指出自变量取值范围。 解:X≥0 自变量的取证范围是: y=50-0.1x≥0 0<x<500 (3)汽车行驶200千米时,油箱中还有 多少汽油? 解:当x=200时,y=50-0.1×200=30 MYKONGLONG
【例】一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油， 那么油箱中的余油量y（单 位：L） 随行驶路程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系式。 （2）指出自变量取值范围。 （3）汽车行驶200千米时，油箱中还有 多少汽油？ 解：函数关系式为: y = 50－0.1x 0 ≤ x ≤ 500 解：当x=200时，y=50－0.1×200=30. ｛y = 50－0.1x ≥0 解： x≥0 自变量的取证范围是：