次函数与二元一次方程(组)
一次函数与二元一次方程（组）
活动1:探索二元一次方程与一次函数 之间的关系 1.二元一次方程3x+5=8可以转化成 38 y=(-x+-); 38 2画出一次函数y x+的图象, 并在直线上任取一点(x,y),则x,y 定是方程3x+5y=8的解吗?为什么?
活动1：探索二元一次方程与一次函数 之间的关系 1.二元一次方程3x+5y=8可以转化成 y =（ ）； 3 8 5 5 − + x 3 8 2. 5 5 5 8 y x x y x y x y = − + + = 画出一次函数 的图象， 并在直线上任取一点（ , ），则 , 一定是方程3 的解吗？为什么？
38 y=5 X十 54 5 4 6
x y
归纳:二元一次方程与一次函数 的关系 1.每个二元一次方程都对应着 个一次函数,于是也对应一条 直线 2直线上的每个点的坐标都是对 应的二元一次方程的解
归纳：二元一次方程与一次函数 的关系 1.每个二元一次方程都对应着一 个一次函数，于是也对应一条 直线； 2.直线上的每个点的坐标都是对 应的二元一次方程的解
活动2:探索二元一次方程组与一次 函数之间的关系 1在同一坐标系中画出二元一次方 程3x+5=8与2x-y=1所对应的直 线 (1)观察:这两条直线有交点吗?
1.在同一坐标系中画出二元一次方 程3x+5y=8 与2x－y=1所对应的直 线. ⑴观察：这两条直线有交点吗？ 活动2：探索二元一次方程组与一次 函数之间的关系
活动2:探索二元一次方程组与一次函数 之间的关系 1在同一坐标系中画出二元一次方程 3x+5=8与2x-y=1所对应的直线 (1)观察:这两条直线有交点吗? 3x+5=8 (2)思考:这个交点坐标是方程组12x-y=1 的解吗?为什么?
1.在同一坐标系中画出二元一次方程 3x+5y=8 与2x－y=1所对应的直线. ⑴观察：这两条直线有交点吗？ ⑵思考：这个交点坐标是方程组 的解吗？为什么？ 3 5 8 2 1 x y x y + = − = 活动2：探索二元一次方程组与一次函数 之间的关系
活动2:探索二元一次方程组与一次函数 之间的关系 2当自变量x取何值时,函数y=-x+ 85 与y=2x-的值相等?这个函数值是什么?
3 8 2. 5 5 2 1 x y x y x = − + = − 当自变量 取何值时，函数 与 的值相等？这个函数值是什么？ 活动2：探索二元一次方程组与一次函数 之间的关系
y=2x-1 P(1,1) 两直线交点的坐标(1,1) 就是方程组 3x+5y=8 的解 2x-y=1
3 5 8 2 1 x y x y + = − = 两直线交点的坐标（1，1） 就是方程组 的解
例1利用函数图象解方程组 x+y=3 3x 5 解:由方程组得一次函数=-x+3和=3x-5 由图可知,两直 x+3 y=3x5 线的交点坐标为 (2,1),所以 2,1) 原方程组的解是 2 J
例1 利用函数图象解方程组 3 3 5 x y x y + = − = 解：由方程组得一次函数y=－x+3和y=3x－5 由图可知，两直 线的交点坐标为 （2，1），所以 原方程组的解是 2 1 x y = =
图象法解二元一次方程组的一般步骤 (1把两个方程化为一次函数y=kx+b的形式; (2再把它们的图象画在同一直角坐标系中 (3)确定两直线交点的坐标
图象法解二元一次方程组的一般步骤: ⑴把两个方程化为一次函数y=kx+b的形式； ⑵再把它们的图象画在同一直角坐标系中； ⑶确定两直线交点的坐标