18.2.1矩形
复习提间 般 特殊 B 特殊?
A B C D 特殊 一般 特殊?
矩形的定义 ★ 有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形
有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形。 矩形的定义
训练营:g试你的身手吧,相信自已绝对能行 (一)请用所学的知识诊断下面的语句若正确请在括号里 打“√”若“有病”请开药方: 1矩形是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直 角、(√) 2平行四边形是矩形 (有一个角是直角的平行四边形是矩形 3平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相 等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平 分)矩形也具有
训练营： 试试你的身手吧，相信自己绝对能行！ (一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里 打“√” 若“有病”请开药方： 1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直 角.( ) 2.平行四边形是矩形. ( ) 3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相 等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平 分.) 矩形也具有. ( ) √ √ 有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形的性质 1:矩形的四个角都是直角 2:矩形的对角线相等
1：矩形的四个角都是直角． 2：矩形的对角线相等． A B C D 矩形的性质
輪题1:矩形的四个角都是直角 已知:如图:四边形ABCD是矩形 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明:矩形ABCD是平行四边形,不妨设∠B=90° ∴∠B+∠C=180 ∠C=90° 数学语言 同理:∠D=90°,∠A=90°∵四边形ABCD是矩形 ∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∠A=∠B=∠C=∠D=900
１：矩形的四个角都是直角 已知：如图:四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° D B C A ∴ ∠B+∠C=180 ° ∴∠C=90° 同理：∠D=90° ，∠A=90° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 性质命题 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900 证明：∵矩形ABCD是平行四边形，不妨设 ∠B=90° ∟
题2:矩形的对角线相等 已知:如图:四边形ABCD是矩形,求证:AC=BD 证明:在矩形ABCD中 BC=AD 有∠ABC=∠DAB=90° 又AB=BA 数学语言 △ABC△BAD ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD ∴AC=BD
已知：如图:四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD A B C 证明：在矩形ABCD中 D BC = AD 有∠ABC = ∠DAB = 90° 又∵AB = BA ∴△ABC≌△BAD ∴AC = BD 性质命题 2：矩形的对角线相等． 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD
比一比知美系 边 角 对角线对称性 平行四对边平行对角相等对角线中心对 边形且相等邻角互补互相平分称图形 对边平行四个角对角线互相中心对称图形 矩形且相等 为直角平分且相等轴对称图形 这是矩形所 特有的性质
边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 中心对 称图形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 O 这是矩形所 特有的性质
集训营 已知四边形ABCD是矩形 相等的线段: AB=CD AD=BC AC-B OA=OC=OB=OD=AC= BD 相等的角: B ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CD4=90 ∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC ∠OAB=∠OB4=∠ODC=∠OCD OAD=∠OD4=∠OBC=∠OCB 等腰三角形有:△OAB△OBC△OCD△OAD 直角三角形有:Rt△ABCR△BCDR△ CDA Rt△DAB 全等三角形有: Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB △OAB≌△OCD △OAD≌△OCB
AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD 2 1 2 1 O D B C A 相等的线段： 相等的角： ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° ∠AOB=∠DOC ∠AOD=∠BOC ∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB 等腰三角形有： △OAB △ OBC △OCD △OAD 直角三角形有： Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB 全等三角形有： Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB △OAB≌△OCD △OAD≌△OCB 已知四边形ABCD是矩形 集训营
生活链接-投圈游戏 四个学生正在做投圈游戏他们分别站在 个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么? B公平因为OA=OC=OB=ODC
公平,因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C A D B C D