人敏版·歐学·叭军级) 用函数观点看方程组)与不等式 第2课时 一次函数与元一次不等式
人教版 · 数学 · 八年级(上) 用函数观点看方程(组)与不等式
解不等式5X+6>3X+10 解:不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0,解这个 不等式得x>2 思考:是否所以不等式都可以转化为ax+b>0的形 式呢?是 2.当自变量x为何值时函数y=2x4的值大于0 解:解这个问题就是要解不等式2x-40,得出x>2 时函数y=2x-4的值大于0 思考:这两个问题是否是同一个问题?是
１．解不等式5x+6>3x+10 解：不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，解这个 不等式得x>2 思考：是否所以不等式都可以转化为ax+b>0的形 式呢？ 是 ２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 解：解这个问题就是要解不等式2x-4>0，得出x>2 时函数y=2x-4的值大于0 思考：这两个问题是否是同一个问题？ 是
那么,是不是所有的一元一次不等式都 可转化为一次函数的相关问题呢?它在 函数图象上的表现是什么?如何通过函 数图象来求解一元一次不等式? 以上这些问题,我们本节将要学到
那么，是不是所有的一元一次不等式都 可转化为一次函数的相关问题呢？它在 函数图象上的表现是什么？如何通过函 数图象来求解一元一次不等式？ 以上这些问题，我们本节将要学到．
物活2 问题2.当自变量x为何值时函数y=2x4的值大于0? 思考:问题2能否用函数图象来说明? 、我们先观察函数y=2x4的图象,看能否解决问 题2. 可以看出:当x>2时,直线 y=2x-4[的点全在x轴上方, 即这时y=2x-4>0.由此可 知,通过函数图象也可求 o/2 得不等式的解为x>2
思考：问题2能否用函数图象来说明？ 问题２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 1、我们先观察函数y=2x-4的图象，看能否解决问 题2. 可以看出：当x>2时，直线 y=2x-4•上的点全在x轴上方， 即这时y=2x-4>0．由此可 知，通过函数图象也可求 得不等式的解为x>2 o x y 2 -4
与活2 思考:由上面两个问题,你能否说出一次函数与一元 次不等式之间有何关系? 由上面两个问题的关系,我们能得到“解不等式 ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内,一次函数 y=ax+b的值大于0之间的关系,实质上是同一个 问题
思考：由上面两个问题，你能否说出一次函数与一元 一次不等式之间有何关系？ 由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式 ax+b>0”与“求自变量x•在什么范围内，一次函数 y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个 问题．
由于任何一元一次不等式都可以转化 的ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数 a≠0)的形式,所以解一元一次不等式 可以看作:当一次函数值大于(或小 于)0时,求自变量相应的取值范
由于任何一元一次不等式都可以转化 的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数， a≠0）的形式，所以解一元一次不等式 可以看作：当一次函数值大于（或小 于）0时， 求自变量相应的取值范 围．
与活3 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 方法一:原不等式可以化为3x-6<0,画出直线 y=3x-6的图象,可以看出,当x<时这条直线上 的点在x轴的下方.即这时y=3x-6<0,所以不等 式的解集为:x<2 y 26
用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 方法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线 y=3x-6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上 的点在x轴的下方．即这时y=3x-6<0，所以不等 式的解集为：x<2． o x y 2 -6
与物活动3 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 方法二:将原不等式的两边分别看作两个一次函 数,画出直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出, 它们交点的横坐标为2.当x2时,对于同一个x, 直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的 下方,这时5x+4<2x+10 所以不等式的解集为:x(2,1071
用画函数图象的方法解不等式5x+42时，对于同一个x， 直线y=5x+4•上的点在直线y=2x+10上的相应点的 下方，这时5x+4<2x+10，• 所以不等式的解集为：x<2． o x y 2 -5 4 10
次函数与一元一次不等式之间有何关系? 由于任何一元一次不等式都可以转化 的ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数 a≠0)的形式,所以解一元一次不等式 可以看作:当一次函数值大于(或小 于)0时,求自变量相应的取值范 围
1、一次函数与一元一次不等式之间有何关系？ 由于任何一元一次不等式都可以转化 的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数， a≠0）的形式，所以解一元一次不等式 可以看作：当一次函数值大于（或小 于）0时， 求自变量相应的取值范 围．
2、本节我们学会了用一次函数图象来解 元一次不等式.虽说方法未必简单,但 我们从函数的角度来重新认识不等式,发 现了一次函数、一元一次不等式之间的联 系,能直观看到怎样用图形来表示不等式 的解,对我们以后学习很重要
2、本节我们学会了用一次函数图象来解 一元一次不等式．虽说方法未必简单，但 我们从函数的角度来重新认识不等式，发 现了一次函数、一元一次不等式之间的联 系，能直观看到怎样用图形来表示不等式 的解，对我们以后学习很重要．