用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与一元一次方程
用函数观点看方程（组）与不等式 一次函数与一元一次方程
课前自主学习 次函数与一元一次方程的联系 探究:如图1,求直线y=3x+6与x轴的交点,可令 y=0,得到一元一次方程3x+6=0,解得x=-2,即交 点为(-20).因此-2就是直线y=3x+6与x轴的交点的 横坐标,也是一元一次方程3x+6=0的解 图1
一次函数与一元一次方程的联系 探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令 ________，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得________，即交 点为________ ．因此－2 就是直线 y＝3x＋6 与 x 轴的交点的 ______坐标，也是一元一次方程__________的解． 图 1 y＝0 x＝－2 (－2,0) 横 3x＋6＝0
归纳:(1)一元次方程kx+b=0(k40)的解是一次函数 y=kx+b(k0的图象与x轴交点的横坐标,反过来,一次函数 y=kx+b(k:0)的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程 kx+b=0(k0)的解 (2)一元—次方程kx+b=yv是已知数)的解,就是直线 kx+b与y=y交点的横坐
归纳：(1) 一元一次方程 kx ＋b＝0( k≠0) 的解是一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交点的横坐标，反过来，一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程 kx＋b＝0(k≠0)的解． (2)一元一次方程 kx＋b＝y0 (y0是已知数)的解，就是直线 y ＝kx＋b 与 y＝y0 交点的横坐标．
课堂互动练 知识点)一次函数与一元一次方程的关系 例题:画出函数y=3x-6的图象,并根据图象回答方程3x 6=0的解是什么 思路导引:方程3x-6=0的解就是函数y=3x-6的图象 与x轴交点的横坐标 3x-6 解:函数y=3x-6的图象如图2 2 从函数图象上看,直线y=3x-6与x轴 的交点坐标是(20),所以方程3x-6=0的解 是x=2 图2
解：函数 y＝3x－6 的图象如图 2. 从函数图象上看，直线 y＝3x－6 与 x 轴 的交点坐标是(2,0)，所以方程 3x－6＝0 的解 是 x＝2. 图 2 一次函数与一元一次方程的关系 例题：画出函数 y＝3x－6 的图象，并根据图象回答方程 3x －6＝0 的解是什么． 思路导引：方程 3x－6＝0 的解就是函数 y＝3x－6 的图象 与 x 轴交点的横坐标．
拓展洲练 1.方程3x-9=0的解是x=3,则函数y=3x-9与x 轴交于点(30),与y轴交于点(0,-9) 2.如图3,已知一次函数y=2x-1的图象如图,当y=3时, 求x的值 图3 解:由图象可知y=3时,x=2,也就是解方程3=2x-1,得 x=2
x＝3 (3,0) (0，－9) 1．方程 3x －9 ＝0 的解是________ ，则函数 y ＝3x －9 与x 轴交于点________，与 y 轴交于点________． 2．如图 3，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时， 求 x 的值． 图 3 解：由图象可知 y＝3 时，x＝2，也就是解方程 3＝2x－1，得 x＝2