18.1.2 平行四边形的判定(1)
18.1.2 平行四边形的判定（1）
知识目标: 1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程,我们 可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法:两条对角线互 相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用 能力目标 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的 习惯。 德育目标 体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高我们的 学习兴趣
一、知识目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们 可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互 相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。 二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的 习惯。 三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的 学习兴趣
温故知新 (边)平行四边形的对边平行且相等 四边形ABCD是平行四边形∴ABD,AD吗C B C 角)平行四边形的对角相等,邻角互补 平行四边形的性质 ∴四边形ABCD是平行边形 ∴∠A=∠C,∠D=∠B ∠A+∠B=1800 ,∠A+∠D=180 对角线平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD
边 平行四边形的对边平行且相等 角 对角线 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质： B A D C O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB CD，AD BC ﹦∥ ﹦∥ 平行四边形的对角相等，邻角互补 ∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= … 0 180 0 180 ∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD
我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些 方法可以判断一个四边形是平行四边形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 因为ABCD,ADBc; 所以四边形ABcD是平行四边形
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些 方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC; 所以四边形ABCD是平行四边形
生活实际的挑战 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时,不小吣碰碎了实验 室的一块平行四边形的实验用的玻璃片只剩下如图所示部分他想去割 块赔给学校,带上玻璃剩下部分去瓌璃店不安全,于是他想把原来的平行 四边形重新在纸上画出来,然后带上图纸去就行了,可原来的平行四边形 怎么画出来呢?(AB,C为三顶点即找出第四个顶点D
一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验 室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一 块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行 四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形 怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) A B C
方法(一) ∴ ABICD, ADIBO 四边形ABcD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
A D B C （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
方法(二 两组对边分别相等的四边形是平行四边形? 猜想,对吗?
A D B C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？ 猜想，对吗？
D B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 符号语言: ABECDAD=BC ∴四边形ABcD是平行四边形 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 已知：在四边形ABCD中， , 求证：四边形ABCD是平行四边形 A B C D 符号语言： AB=CD，AD=BC
已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结Ac 在△ABC和△cDA中 AB=cD(已知) AD=cB(已知) 2 AC=cA(公共边) △ABc△cDA(SSS) ∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应角相等) ABCD,ADBc(内错角相等,两直线平行) 四边形ABcD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形 是平行四边形)
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 连结AC 在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） D B A C 2 1 3 4 AB=CD（已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形 是平行四边形)
平行四边形的判定定理1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言: ∴AB=CDAD=BC 四边形ABcD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1: 符号语言： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） A B C D