作出一次函数y=2x和y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表 101 2 Y=2X 24 2 2 4 Y=2X+1 3 3 5 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示)再画 个平面直角坐标系并在坐标系中画出这些点
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表. 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点. X …. -2 -1 0 1 2 …. Y=2X …. …. Y=2X+1 …. …. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
这两个函数的图象 形状都是直线, 8y=2X+ 765 /y=2X 并且倾斜程 度相同函数 3 y=2x的图象经过原 、9432H/q123456 象与y轴交于 点(0,1),即它可以 看作直线y=2x向上 平移_1 个单位 2345678 长度而得到
8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 1 0 Y X O Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 这两个函数的图象 形状都是 , 并且倾斜程 度 .函数 y=2x的图象经过原 点,函数y=2x+1的图 象与y轴交于 点 ,即它可以 看作直线y=2x向 平移 个单位 长度而得到 直线 相同 (0,1) 上 1
请比较下列函数y=κ,y=x+2,y=x2的图 家有什么异同点? 这几个函数的图象形状都 是直线并且倾斜程度相同 函数y=x的图象经过原点,函 数y=x+2的图象与y轴交于点 y=x+2 (0,2),即它可以看作由直 y=r 线y=x向上平移2个单位长度 y=x-2 而得到.函数y=x-2的图象与 y轴交于点(0,-2)即它可 以看作由直线y=x向工平移 2个单位长度而得到.⊙
x y 0 2 . . . . . . . 请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图 象有什么异同点？ . . . . y=x . . . . y=x+2 y=x-2 这几个函数的图象形状都 是 ，并且倾斜程度__ _ 函数y=x的图象经过原点，函 数y=x+2的图象与y轴交于点 ____ ，即它可以看作由直 线y=x向__平移 个单位长度 而得到．函数y=x-2的图象与 y轴交于点_ __，即它可 以看作由直线y=x向 平移 ____ 个单位长度而得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2
◆y=kx+b(k0)它的图象是将y=kx 进行平移得到的 0 W=kx+b y=KX
◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的 o y=kx y=kx+b
特性: y =K,X+b ▲k=k2=k y=kX+b 2 b1≠b2≠b3三 y=k3x+b 线平行
特性： x y o y = k1x+b1 ▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行 y = k2x+b2 y = k3x+b3
宠油 次函数y=kx+b的图象是经过b点且平行于 直线y=kx的一条直线, 比较它 们的 yy=x+2 藪解析 式与图 豪,你 =x2 能解释 这是为 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=平移 什么吗y 位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时, 向下平移) 图象与y轴交于(0,b),b就是与y轴交点的 纵坐标
y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 .探究 比较它 们的函 数解析 式与图 象，你 能解释 这是为 什么吗 ？ 一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于 直线y=kx的一条直线， 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单 位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时， 向下平移） 图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标， (０,b)
课堂检测: (1)直线y=3x2可由直线y=3x向下平 移2单位得到。 (2)直线y=x+可由直线y=x-1向上平 移3单位得到
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平 移 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平 移 单位得到。 下 2 上 3
例2:在同一坐标系作出下列函数的图象 (1)y=2x+1(2)y=-2x+ 根据图象回答,当自变量x逐渐增大时,函数 y的值怎样变化? 解:[x012 y=2x+11 0 y=2x+1 01/2 =2x+110 (-1/20 1/20) 4-3-2 01234 2 y=-2x+1
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象 (1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1 根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数 y的值怎样变化？ o x -4 -3 -2 -1 11 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 y 解： y= -2x+1 y =2x+1 x 0 -1/2 y =2x+1 1 0 x 0 1/2 y=-2x+1 1 0 (0,1) (-1/2,0) (1/2,0)
次函数通常选取(0,b), (-b/k,0)两点连线 次函数y=kx+b(k≠0)有以 下性质: (1)当k>0时,y随ⅹ的增大 而增大。 (2)当k<0时,y随ⅹ的增大 而减小
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线 • 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质： • （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 。 • （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 。 增大 减小