§182.1矩形的定义、性质 矩形
§18.2 .1矩形的定义、性质 矩形
温而知新 平行四边形有哪些性质? 边 角对角线对称性 平行四对边平行对角相等对角线互中心对 边形且相等邹角互补相平分称图形 ○矩形的定义和性质
平行四边形有哪些性质？ 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对 称图形
细心观」 细心观察平行四边形内角的变化 ○矩形的定义和性质
细心观察平行四边形内角的变化
学习新知 定义:有一个角是直角的平行 四边形叫做矩形 1、是平行四边形 2、有一个角为直角 选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系 四边形 矩形(平行四边形 四边形平行四边形 矩形 B 四边形 四边形 平行四边形 矩形 矩形 平行四边形 矩形的定义和性质
定义：有一个角是直角的平行 四边形叫做矩形． 1、是平行四边形 2、有一个角为直角 选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系 C D 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 平行四边形 矩形 四边形 A B 学习新知
>动手试一试 在操作过程中,请你思考下列问题: 1、平行四边形变成矩形时,图形的内角 有何特征? 2、平行四边形变成矩形时,两条对角线 的长度有什么关系? ○矩形的定义和性质
1、平行四边形变成矩形时，图形的内角 有何特征？ 2、平行四边形变成矩形时，两条对角线 的长度有什么关系？ 在操作过程中,请你思考下列问题:
D 求证:矩形的对角线相等 已知:矩形ABCD中, 对角线Ac和BD相交于点O, 求证:Ac=BD 证明二四边形ABCD是矩 挺矩形的性质 AB矩彤的个翔直角 △ABC△DCB 证饭三BD四边形ABCD是矩形 2八距彩的年线相=CD AC2=AB2+bc2 BD2=CD2+BC2 注:矩形还含有平仁哩沈形的所有性质
A O D B C 求证:矩形的对角线相等 已知：矩形ABCD中， 对角线AC和BD相交于点O, 求证：AC=BD 矩形的性质： 1、矩形的四个角均为直角 2、矩形的对角线相等 注：矩形还含有平行四边形的所有性质 证明二：∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠ABC=∠DCB=90° ， AB=CD ∴ ∴AC=BD 2 2 2 2 2 2 AC = AB + BC , BD = CD + BC 证明一：∵四边形ABCD是矩 形 ∴AB=CD,∠ABC=∠DCB ∴△ABC≌△DCB ∴AC=BD
此一些,知美系 边 角 对角线对称性 平行四对边平行对角相等对角线互中心对 边形且相等邻角互补相平分称图形 矩形对边平行四个角对角线互相中心对称图形 且相等为直角平分且相等油对称图形 这是矩形所 特有的性质
边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对 称图形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 这是矩形所 O 特有的性质
学以致用 1.短形具有而一般平行四边形不具有的性质 是(小 A、对角线相等B、对边相等 C、对角相等D、对角线互相平分 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm, 则它的对角线长是5cm ○矩形的定义和性质
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质 是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分 2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm， 则它的对角线长是 cm. A 5
学有所得一 D 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 B 即兴练一练 已知一直角三角形两直角边分别为6和8则其 斜边上的中线长为5 ○矩形的定义和性质
A O D B C 直角三角形的性质: 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半. 即兴练一练: 已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其 斜边上的中线长为________. 5 学有所得
学例题。知方法 已知:如图,矩形ABCD的A D 两条对角线交于点O AB=4cm,∠AOB=60°。 求矩形对角线的长。 B C 解:∵四边形ABCD是矩形, AC与BD相等且互相平分 OA=OD,又∵∠AOB=60°图中我们常见的特殊 △AOB是等边三角形三角形有哪些? OA=AB=4(cm) 矩形的对角线AC=BD=2OA=8(cm) ○矩形的定义和性质
图中我们常见的特殊 三角形有哪些？ B O 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD相等且互相平分. ∴OA=OD，又∵∠AOB=60° ， ∴OA=AB=4（cm） ∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8 ( cm ) . ∴△AOB是等边三角形 已知: 如图，矩形ABCD的 两条对角线交于点O, AB= 4cm ，∠AOB=60° 。 求矩形对角线的长。 D C A