请留意生活中的图形 3D8
请留意生活中的图形
平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A 表示:四边形ABCD是平行四边形记作: ABCD,读作:平行四边形ABCD
• 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD A B C D 平行四边形
定义 1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图四边形ABCD是平行四边形,A 记作:∠ABCD B 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线 线段ACBD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定义 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线 线段AC.BD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角
活动二探求平行四边形的性质 1、对边的关系 2、对角的关系 3、对角线的关系 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分
活动二 探求平行四边形的性质 1、对边的关系 2、对角的关系 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等. 3、对角线的关系 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的性质 A D D B B 研究对象研究结果 几何表示 对边平行且相等AB∠CD,ADBC 邻边 对角 相等 ∠A=∠C,∠B=∠D 邻角 互补 ∠A+∠B=180° 对角线 互相平分 AO=CO BO=DO
平行四边形的性质 A D B C 研究对象 研究结果 几何表示 对边 邻边 对角 邻角 对角线 平行且相等 相等 互补 ∠A＝∠C,∠B＝∠D AB＝∥CD，AD＝∥BC ∠A＋∠B＝180° 互相平分 AO＝CO BO＝DO O B A C D
问题1:在ABCD中,已知∠A=32, 求其余三个角的度数。 A 解:∵四边形ABCD是平行四边形 C 且∠A=32(已知) ∠A=∠C=32°,∠B=∠D(平行四边 形的对角相等) 又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∠A+∠B=180°(两直线平行, 同旁内角互补) ∠B=∠D=180°-∠A=180°-32°=148
问题1：在 ABCD中，已知∠A =32。 ， 求其余三个角的度数。 A B C D 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 且 ∠A =32。 （已知） ∴ ∠A = ∠C=32。 ， ∠B= ∠D （平行四边 形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行， 同旁内角互补） ∴ ∠B= ∠D= 180。 - ∠A = 180。 - 32。 =148
问题2:已知在ABCD中,AB=6cm,BC=4cm求 ∠ABCD的周长。 解:∵四边形ABCD是平行四边形(已知) AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等) 又:AB=6cmBC=4cm(已知) ab=CD=6cm, bC=AD=4cm C-ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20(cm) 巧连结AC,已知∠ABCD的周 式 长等于20cm,AC=7cm,求 B △ABC的周长
问题2 ：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。 A B D C 连结AC，已知 ABCD的周 长等于20 cm，AC=7 cm，求 △ABC的周长。 A B D C 解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵AB=6cm,BC=4cm(已知） ∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm ∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
平行四边形的性质 B 平行四边形的对边予行且相等 四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D 平行四边形的邻肩互补 四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=1800∠C+∠D=1800 平行四边形的的对角线互相平分 四边形ABC是平行四边形∴AO=coBo=Do
平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO
说一说 已知∠ABCD中,∠A=80°,你 能求出其他各角的度数吗?说说你的 理由。 ∠C=80° ∠B=100 A B ∠D=100°
已知 ABCD中，∠A=80°，你 能求出其他各角的度数吗？说说你的 理由。 说一说 ∠C=80° ∠D=100° ∠B=100°